分圆域和恩斯特·库默尔

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

分圆域和恩斯特·库默尔之间的区别

分圆域 vs. 恩斯特·库默尔

在数论中，分圆域是在有理数域 \mathbb 中添加复数单位根进行扩张而得到的数域。将 n 次单位根 \zeta_n 加入而得到的分圆域称为 n 次分圆域，记作 \mathbb(\zeta_) 。 由于与费马最后定理的联系，分圆域在现代代数和数论的研究中扮演着重要的角色。正是因为库默尔对这些数域上（特别是当 p为素数时）的算术的深入研究，特别是在相应整环上唯一分解定理的失效，使得库默尔引入了理想数的概念，并证明了著名的库默尔同余。. 恩斯特·爱德华·库默尔（Ernst Eduard Kummer，），德国数学家。.

卡爾·弗里德里希·高斯

约翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauß；）， 德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，生于布伦瑞克，卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一Dunnington, G. Waldo.

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理想数

在数论中，理想数是在某个数域的整数环中表示一个理想的代数数。理想数的概念由恩斯特·库默尔首先引进，并导致理查德·戴德金发展出环的理想的概念。一个整环中的理想被称作主理想当且仅当它是由某个元素的所有倍数组成。根据主理想化定理，一个代数数域中的整环中的所有非主理想的理想在数域扩张成为一个希尔伯特类域时都会成为一个主理想。这表示存在一个类域中的整环中的元素 a，其为一个理想数，即使得 a 与类域中的整环中元素相乘得到的倍数与原来数域的交集就是原来的非主理想。.

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费马大定理

费马大定理，也称費馬最後定理（Le dernier théorème de Fermat)；(Fermat's Last Theorem），其概要為： 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出，一直被稱為「费马猜想」，直到英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew John Wiles）及其學生理查·泰勒（Richard Taylor）於1995年將他們的證明出版後，才稱為「費馬大定理」。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成了定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很大的影響；很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生了，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到了正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理，獲得了包括邵逸夫獎在内的数十个奖项。.

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施普林格科学+商业媒体

施普林格科学+商业媒体（Springer Science+Business Media）或施普林格（Springer，），在柏林成立，是一个总部位于德国的世界性出版公司，它出版教科书、学术参考书以及同行评论性杂志，专--于科学、技术、数学以及医学领域。在科学、技术与医学领域中，施普林格是最大的书籍出版者，以及第二大世界性杂志出版者（最大的是爱思唯尔）。施普林格拥有超过60个出版社，每年出版1,900种杂志，5,500种新书，营业额为9.24亿欧元（2006年），雇有超过5,000名员工 。施普林格在柏林、海德堡、多德雷赫特（位于荷兰）与纽约设有主办事处。施普林格亚洲总部设在香港。2005年8月，施普林格在北京成立代表处。.

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数论

數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.

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