几何学和让-雅克·卢梭

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几何学和让-雅克·卢梭之间的区别

几何学 vs. 让-雅克·卢梭

笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。. 讓-雅克·盧梭（Jean-Jacques Rousseau，，）是啟蒙時代的瑞士裔法國思想家、哲学家、政治理論家和作曲家，與伏爾泰、孟德斯鳩合稱「法蘭西啟蒙運動三劍俠」。 盧梭所著的論文《科學和藝術的進步對改良風俗是否有益》及《論人類不平等的起源與基礎》對哲學的發展極其重要；其《社會契約論》中所論述的人民主權及民主政治哲学思想的深遠影響可見於近代的啟蒙運動、法国大革命以至现代的政治、哲学還有教育思想。他認為不論是傳統和現代的公民社會，都一樣始於私人財產。 盧梭的小說作品《愛彌兒》（Émile）是一篇關於全人公民教育的哲學論文，其言情小說《新爱洛伊斯》對前浪漫主義（pre-romanticism）及浪漫主義時期的小說發展十分重要。盧騷的的自傳體作品《懺悔錄》是現代自傳的開端，而其文章《一個孤獨漫步者的遐想》也說明了十八世紀的一個「感性時代」（Age of Sensibility）運動，其特徵是更加注重主體性及自我反省，對現代寫作也有所影響。 盧梭同時亦精通作曲和樂理，作有七部歌劇以及若干其他形式的作品。其風格與克里斯托夫·維利巴爾德·格魯克及卡爾·飛利浦·愛馬努埃爾·巴哈屬於同一時期，融合了後巴洛克及古典時期的特徵。其著名作品有單幕歌劇《乡村中的占卜师》，其中一首為後來被貝多芬改編為獨立曲目的《Non, Colette n'est point trompeuse》。 在法國大革命時期，盧梭是雅各賓俱樂部中最受歡迎的哲學家，他在死後十六年（1794年）獲以國家英雄身份葬於巴黎先賢祠。.