几何学和皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡

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几何学和皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡之间的区别

几何学 vs. 皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡

笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。. 耶罗·德拉·弗朗切斯卡（Piero della Francesca，），意大利文艺复兴早期画家。弗朗切斯卡是皮鞋制造商的儿子，早年收到优良教育，1439年与人合作为佛罗伦萨新圣母医院创作力湿壁画组画。1445年受托创作《慈悲之圣母》组画，1452年又为阿雷佐圣方济各教堂创作了湿壁画《十字架传奇》。弗朗切斯卡的大部分时间待在佛罗伦萨和桑塞波尔克罗，有时也在里米尼、阿雷佐、费拉拉和罗马工作。 弗朗切斯卡生前享有盛誉，许多富商都到他那里订画，然而死后被人遗忘，直到20世纪才被人重新发现。他写了大量关于数学和透视法的文章，精准的线性透视法是其作品的主要特色。他的许多作品都是花大量时间完成，背景刻画十分细致，光线清晰，空间距离感得到适当强调，构图匀称，对当时的绘画有革命性的影响。.