克莱尼代数和正则表达式

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克莱尼代数和正则表达式之间的区别

克莱尼代数 vs. 正则表达式

克莱尼代数（名稱源自于美国数学家逻辑学家 斯蒂芬·科尔·克莱尼）在数学中是下列两个事物之一. 正则表达式（Regular Expression，在代码中常简写为regex、regexp或RE），又称--、正規表示法、正規運算式、規則運算式、常規表示法，是计算机科学的一个概念。正则表达式使用单个字符串来描述、匹配一系列符合某个句法规则的字符串。在很多文本编辑器裡，正則表达式通常被用来检索、替换那些符合某个模式的文本。 许多程序设计语言都支持利用正則表达式进行字符串操作。例如，在Perl中就内建了一个功能强大的正則表达式引擎。正則表达式这个概念最初是由Unix中的工具软件（例如sed和grep）普及开的。正则表达式通常缩写成regex，单数有regexp、regex，复数有regexps、regexes、regexen。.

子集

子集，為某個集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。 若A和B为集合，且A的所有元素都是B的元素，则有：.

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并集

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集（台湾叫做聯--集、港澳叫做--、大陆叫做--）是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。.

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形式语言

在数学、逻辑和计算机科学中，形式语言（Formal language）是用精确的数学或机器可处理的公式定义的语言。 如语言学中语言一样，形式语言一般有两个方面: 语法和语义。专门研究语言的语法的数学和计算机科学分支叫做形式语言理论，它只研究语言的语法而不致力于它的语义。在形式语言理论中，形式语言是一个字母表上的某些有限长字符串的集合。一个形式语言可以包含无限多个字符串。.

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克莱尼星号

Kleene 星号，或稱Kleene 闭包，德语稱 Kleensche Hülle，在數學上是一種適用於字符串或符號及字元的集合的一元運算。當 Kleene 星号被應用在一個集合V時，寫法是V^*。它被廣泛用於正则表达式。.

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空集

集是不含任何元素的集合，數學符號為\empty、\varnothing或\。.

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正则语言

正规语言又称正则语言是满足下述相互等价的一组条件的一类形式语言：.

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斯蒂芬·科尔·克莱尼

斯蒂芬·科尔·克莱尼（Stephen Cole Kleene，）美國數學家、逻辑學家，主要从事對可計算函數的研究，而他的遞歸理論研究有助於奠定理論電腦科學的基礎。他為數學直覺主義的基礎做出了重要貢獻，克莱尼層次結構、克莱尼代数、克莱尼星号（克莱尼閉包）、克莱尼遞歸定理和克莱尼不動點定理數學概念以他的名字命名。他也是正規表示法的發明者。.

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