之间佩尔·马丁-洛夫和直觉类型论相似
佩尔·马丁-洛夫和直觉类型论有（在联盟百科）12共同点: Agda，依赖类型，哲学家，Coq，类型论，系统F，瑞典，非直谓性，蕴涵，逻辑，柯里-霍华德同构，构造演算。
Agda
Agda是一个依赖类型的函数式编程语言，同时亦可作为一个用于构建构造性证明的证明辅助工具。Agda最早由瑞典查尔摩斯工学院的 Ulf Norell 设计并开发，作为他的博士论文课题。目前的版本，Agda 2，则在第一版的基础上完全重写。 Agda体现了柯里-霍华德同构（Curry-Howard correspondence）。它的理论根基是 Zhaohui Luo 的UTT，该理论与 Per Martin-Löf 的直觉类型论相类似。 Agda与Coq的几点显著不同之处在于：它本身并不支持tactics；所有的证明均以函数式编程的方式书写；语言本身吸收了许多常规的程序语言元素，诸如：数据类型、模式匹配（pattern matching）、记录类型（records）、let表达式和模块（modules）等，而其语法则非常类似Haskell。 Agda系统一般通过其提供的Emacs界面进行交互，亦可藉由命令行方式单独执行。.
依赖类型
在计算机科学和逻辑中，依赖类型（或依存类型，dependent type）是指依赖于值的类型，其理论同时包含了数学基础中的类型论和计算机编程中用以减少程序错误的类型系统两方面。在 Per Martin-Löf 的直觉类型论中，依赖类型可对应于谓词逻辑中的全称量词和存在量词；在依赖类型函数式编程语言如 ATS、Agda、Dependent ML、Epigram、F* 和 Idris 中，依赖类型系统通过极其丰富的类型表达能力使得程序规范得以借助类型的形式被检查，从而有效减少程序错误。 依赖类型的两个常见实例是依赖函数类型（又称依赖乘积类型、Π-类型）和依赖值对类型（又称依赖总和类型、Σ-类型）。一个依赖类型函数的返回值类型可以依赖于某个参数的具体值，而非仅仅参数的类型，例如，一个输入参数为整型值n的函数可能返回一个长度为n的数组；一个依赖类型值对中的第二个值可以依赖于第一个值，例如，依赖类型可表示这样的类型：它由一对整数组成，其中的第二个数总是大于第一个数。 依赖类型增加了类型系统的复杂度。由于确定两个依赖于值的类型的等价性需要涉及具体的计算，若允许在依赖类型中使用任意值的话，其类型检查将会成为不可判定问题；换言之，无法确保程序的类型检查一定会停机。 由于Curry-Howard同构揭示了程序语言的类型论与证明论的直觉逻辑之间的紧密关联性，以依赖类型系统为基础的编程语言大多同时也作为构造证明与可验证程序的辅助工具而存在，如 Coq 和 Agda（但并非所有证明辅助工具都以类型论为基础）；近年来，一些以通用和系统编程为目的的编程语言被设计出来，如 Idris。 一些以证明辅助为主要目的的编程语言采用强函数式编程（total functional programming），这消除了停机问题，同时也意味着通过它们自身的核心语言无法实现任意无限递归，不是图灵完全的，如 Coq 和 Agda；另外一些依赖类型编程语言则是图灵完全的，如 Idris、由 ML 衍生而来的 ATS 和 由 F# 衍生而来的 F*。.
哲学家
#重定向 哲學家.
Coq
Coq 是一个交互式的定理证明辅助工具。它允许用户输入包含数学断言的表达式、机械化地对这些断言执行检查、帮助构造形式化的证明、并从其形式化描述的构造性证明中提取出可验证的（certified）程序。Coq 的理论基础是归纳构造演算（calculus of inductive constructions）、一种构造演算（calculus of constructions）的衍生理论。Coq 并非一个自动化定理机器证明语言；然而，它提供了自动化定理证明的策略（tactics）和不同的决策过程。 Coq 同时还是一个依赖类型的函数式编程语言。它由法国PPS实验室的PI.R2团队研究开发，该团队由INRIA、巴黎综合理工学院、巴黎第十一大学、巴黎第七大学和法国国家科学研究中心组成。此前里昂高等师范学校亦曾参与开发。Coq 项目当前由 Gérard Huet、Christine Paulin 和 Hugo Herbelin领导。Coq 使用 OCaml 以及少部分 C 实现。 单词 coq 在法语中意为“公鸡”，此命名体现了法国在研究活动中使用动物名称命名工具的传统。 最初，它被简单地称作 Coc，意即构造演算（calculus of constructions）的缩写，同时也暗含了 Thierry Coquand（与 Gérard Huet 共同提出了前述的构造演算）的姓氏。 Coq 自身提供了一套规范语言 Gallina （gallina 在西班牙语中意为“母鸡”）。使用 Gallina 书写的程序具有规范化性质——它们总是会终止。此性质使之避开了停机问题 。同时，这也使得 Coq 语言本身并非图灵完全。.
类型论
在最广泛的层面上，类型论是关注把实体分类到叫做类型的搜集中的数学和逻辑分支。在这种意义上，它与类型的形而上学概念有关。现代类型论在部分上是响应罗素悖论而发明的，并在伯特兰·罗素和阿弗烈·诺夫·怀海德的《数学原理》中起到重要作用。 在计算机科学分支中的编程语言理论中，类型论提供了设计分析和研究类型系统的形式基础。实际上，很多计算机科学家使用术语“类型论”来称呼对编程语言的类型语言的形式研究，尽管有些人把它限制于对更加抽象的形式化如有类型lambda演算的研究。.
系统F
系统F，也叫做多态lambda演算或二阶lambda演算，是有类型lambda演算。它由逻辑学家Jean-Yves Girard和计算机科学家John C. Reynolds独立发现的。系统F形式化了编程语言中的参数多态的概念。 正如同lambda演算有取值于（rang over）函数的变量，和来自它们的粘合子（binder）；二阶lambda演算取值自类型，和来自它们的粘合子。 作为一个例子，恒等函数有形如A→ A的任何类型的事实可以在系统F中被形式化为判断 这里的α是类型变量。 在Curry-Howard同构下，系统F对应于二阶逻辑。 系统F，和甚至更加有表达力的lambda演算一起，可被看作Lambda立方体的一部分。.
瑞典
典王国（Konungariket Sverige）是一个位于斯堪地纳维亚半岛的北歐国家，首都为斯德哥尔摩。西鄰挪威，东北与芬兰接壤，西南濒临斯卡格拉克海峡和卡特加特海峡，東邊為波罗的海與波的尼亞灣。即瑞典和與丹麦、德国、波兰、俄罗斯、立陶宛、拉脫維亞和爱沙尼亚隔海相望，於西南通过厄勒海峽大桥与丹麦相连。瑞典於1995年加入欧洲联盟。 瑞典面积为449,964平方公里，为北歐第一大国家，人口1000万，第三页 - 于2007年7月10日查阅。。64%的國土由森林覆蓋，人口密度低，只有都會地區人口密度較高，84%的人口居住在只佔国土面积1.3%的城市裡。瑞典是一个現代、自由與民主的高度发达国家，其公民享有高质的生活，政府亦非常注重环保。 瑞典是传统的铁、铜和木材出口国，其水资源也很丰富，但是石油和煤矿十分匮乏。隨著運輸以及通訊的進步，這些自然資源也能夠更大規模地從各地開採，尤其是木材與鐵礦。經濟自由與教育普及而讓瑞典開始歷經快速的工業化，並從1890年代開始發展製造業。20世紀瑞典成為一個福利國家。 1397年，瑞典與丹麦和挪威一起所組成了卡爾馬聯合（芬兰此時還是瑞典王國的一部分）。瑞典於16世纪初脫離卡爾馬聯合，並且與鄰國進行了多年的戰爭，尤其是與俄羅斯以及從未完全承認瑞典已經離開了卡爾瑪聯合的丹麥-挪威聯合。17世纪時瑞典藉由戰爭擴張領土，成為了強權國家，其領土面积為目前的兩倍之大。1809年瑞典失去了芬蘭，也不再具有強權地位。之后，瑞典沒有再參與過戰爭。 現今，瑞典被視為極力追求人权和平等的国家之一。瑞典二戰後設立許多社會福利的制度，並在聯合國開發計劃署的人类发展指数中通常名列前茅。.
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非直谓性
一个数学定义是非直谓性的，如果它依赖于一个事物的集合，至少其中之一是它自身所定义的事物。换句话说，定义是自引用的。 罗素悖论是著名的非直谓性构造: “不包含自身作为成员的所有集合的集合”。悖论是这种集合是否包含自身 - 如果包含则根据它的定义它应当不是，而如果不是则根据它的定义它应当是。 但是，著名的数学家拉姆齐（Frank Plumpton Ramsey）争论说，非直谓性定义是绝对需要的。例如，"屋子里最高的人" 是非直谓性的，因为它依赖于它是其中元素的事物的集合，也就是在屋子中所有人的集合。对于数学，一个非直谓性定义是一个集合中最小元素，它被形式定义为: y.
蕴涵
蕴涵（implication或entailment）在命题逻辑和谓词逻辑中用来描述在两个句子或句子的集合之间的联系。.
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逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
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柯里-霍华德同构
柯里-霍華德对应是在计算机程序和数学证明之间的紧密联系；这种对应也叫做柯里-霍華德同构、公式为类型对应或命题为类型对应。这是对形式逻辑系统和公式计算（computational calculus）之间符号的相似性的推广。它被认为是由美国数学家哈斯凯尔·加里和逻辑学家William Alvin Howard独立发现的。.
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构造演算
构造演算(CoC)是高阶有类型 lambda 演算，这里的类型是一级值。因此在 CoC 内有可能定义从整数到类型、从类型到类型的函数，同从整数到整数的函数一样。CoC 是强规范化的。 CoC 最初由 Thierry Coquand 开发。 CoC 是 Coq 定理证明器早期版本的基础；它后来的版本建造在归纳构造演算之上，这是带有对归纳数据类型的天然支持的 CoC 扩展。在最初的 CoC 中，归纳数据类型必须模拟为它们的多态解构函数。.
上面的列表回答下列问题
- 什么佩尔·马丁-洛夫和直觉类型论的共同点。
- 什么是佩尔·马丁-洛夫和直觉类型论之间的相似性
佩尔·马丁-洛夫和直觉类型论之间的比较
佩尔·马丁-洛夫有43个关系，而直觉类型论有51个。由于它们的共同之处12，杰卡德指数为12.77% = 12 / (43 + 51)。
参考
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