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同餘
数学上，同余（congruence modulo，符號：≡）是數論中的一種等價關係。當两个整数除以同一个正整数，若得相同-zh-hans:余数; zh-hant:餘數;-，则二整数同余。同餘是抽象代數中的同餘關係的原型。最先引用同余的概念与「≡」符号者为德國数学家高斯。.
三角函数
三角函数（Trigonometric functions）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数（\sin）、余弦函数（\cos）和正切函数（\tan或者\operatorname）；在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.
圓周率
圓周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为“pi”（）。 因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.
直角
在幾何學和三角學中，直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對於四分之一個圓周（即四分之一個圓形），因为把圆周对应的圆心角划分为360度，所以直角等于90度，而兩個直角便等於一個平角（180°）。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。 當兩條線的夾角是直角，這兩條線便是互相垂直，是幾何上的一個重要性質。而一個三角形的其中一個內角為90°時，便稱為直角三角形，是應用畢氏定理的先決條件。 如果直線AB為圓形的直徑，那麼取圓上的任何一點C所形成的三角形，∠ACB必為90°，是圓的其中一個性質，名為（半圓上的圓周角）。 在不同的應用上，直角有多種表示：.
直角三角形
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作「勾」，長的那條邊叫作「股」。 直角三角形满足畢氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各邊和角之間的關係也是三角學的基礎。 直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。 若直角三角形的三邊均為整數，稱為畢氏三角形，其邊長稱為勾股數。 埃及將邊長比例為3:4:5的直角三角形称为埃及三角形。.
角
在几何学中，角（拼音：jiǎo，注音符號：ㄐㄧㄠˇ）是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角會假設在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定義角，特別是在球面幾何學中的是用大圓的圓弧代替射线。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。認為角是相對一直線的偏差，認為角是二條相交直線之間的空間。欧几里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。 平面角的大小定义是以两射线交点为圆心的圆被射线所截的弧长与半径之比，单位包括弧度和度、分、秒等。.
