伯努利多項式和黎曼ζ函數
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伯努利多項式和黎曼ζ函數之间的区别
伯努利多項式 vs. 黎曼ζ函數
在數學中，伯努利多項式在對多種特殊函數特別是黎曼ζ函數和赫尔维茨ζ函数的研究中出現。作為阿佩爾序列的一種，與正交多項式不同的是，伯努利多項式的函數圖像與x軸在單位長度區間內的交點數目並不會隨著多項式次數的增加而增長。當多項式的次數趨近無窮大的時候，伯努利多項式的函數形狀類似于三角函數。. 黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
之间伯努利多項式和黎曼ζ函數相似
伯努利多項式和黎曼ζ函數有1共同点（的联盟百科）: 伯努利数。
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伯努利多項式和黎曼ζ函數之间的比较
伯努利多項式有12个关系，而黎曼ζ函數有55个。由于它们的共同之处1，杰卡德指数为1.49% = 1 / (12 + 55)。
参考
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