代码和哥德尔数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

代码和哥德尔数之间的区别

代码 vs. 哥德尔数

在通信和資訊處理中，代码（code）是指一套转换信息的规则系统，例如将一个字母、單詞、声音、图像或手势转换为另一种形式或表达，有时还会缩短或加密以便通过某种信道或存储媒体通信。一个最早的例子是語言的发明，它使人可以通过说话将他看到、听到、感受到或想到的事情表达给其他人。但是，说话的通信范围局限于声音可以有效传播、辨识的范围，并且发言只能传达给现有的听众。将言谈转化为视觉符号的寫作扩大了跨越时间、空间的通信表达。代码有时亦称代号等。 而编码（encoding）能将的信息转化为便于通信或存储的符号。解码（Decoding）则是将其逆向还原的过程，将代码符号转化回收件人可以理解的形式。 编码的其中一个原因是在、口语或写作难以实现实现的情况下进行通信。例如，旗语可以用特定标记表达特定信息，站在远处的另一个人可以解读标识来重现该信息。. 在形式数论中，哥德尔编号是对某些形式语言的每个符号和公式指派一个叫做哥德尔数(GN)的唯一的自然数的函数。这个概念是哥德尔为证明他的哥德尔不完备定理而引入的。 可计算函数集合的编号有时叫做哥德尔编号或有效编号。哥德尔编号可以被解释为一个编程语言，带有指派哥德尔数到每个可计算函数作为在这种编程语言中计算这个函数的值的程序。Roger 等价定理特征化了是哥德尔编号的可计算函数集合的编号。.

哥德尔不完备定理

在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出： 这是形式逻辑中的定理，容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上并不是。具体实例见对哥德尔定理的误解 把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了第二条定理。该定理指出： 这个结果破坏了数学中一个称为希尔伯特计划的哲学企图。大卫·希尔伯特提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性都可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。.

代码和哥德尔不完备定理 · 哥德尔不完备定理和哥德尔数 · 查看更多 »

自然数

数学中，自然数指用于计数（如「桌子上有三个苹果」）和定序（如「国内第三大城市」）的数字。用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一，可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots)，亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的，無上界的無窮集合。.

代码和自然数 · 哥德尔数和自然数 · 查看更多 »