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微分方程
微分方程（Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题 。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。.
代数和微分方程 · 威廉·哈密頓和微分方程 ·
函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
阿拉伯语
阿拉伯语（ al-ʻarabīyah 或者 ʻarabī ）是除了英語、法語和西班牙語之外最多國家使用的官方語言。阿拉伯語源自公元6世纪的古典阿拉伯语。它包括书面语及流通于中东、北非和非洲之角（即索马里半岛）的各种口语。阿拉伯语属于亚非语系。 阿拉伯语的书面语称为“现代标准阿拉伯语”或“书面阿拉伯语”。书面阿拉伯语是目前唯一在官方及正式场合使用的阿拉伯语，用于大多数书面文件和讲座、新闻广播等正式讲话。但这亦因国家而异。1912年，在摩洛哥加入阿拉伯国家联盟之前，曾在正式场合使用过一段时间。 阿拉伯语属于，与亚拉姆语、希伯来语、乌加里特语和腓尼基语相近。阿拉伯语书面语不同于其所有地方的口语，且更为传统和保守。两者是双层语言的关系，用于不同的场合。 一些地方的阿拉伯语无论是书写还是口头形式，都无法互通。而所有地方的阿拉伯语被当作是一个整体。即是说，纯粹从语言学的角度来说，它们是不同的语言；但是从政治及民族的角度来说，他们又是一个整体。如果阿拉伯语被当作一个整体，则世界上估计有4.22亿人以其为母语。如果各地的阿拉伯语当作是不同的语言，则很难估计到底有多少种，因为它们是方言连续体，之间没有明确的界线。其中埃及阿拉伯语的使用人数最多，大约五千四百万人以其为母语——多于其他任何一种闪米特语言。 阿拉伯语是美国使用人数第12多的语言。 现代的书面语（现代标准阿拉伯语）源于古兰经的语言（即古典阿拉伯语），用于学校教学及工作、政府、媒体等场合。两者合起来被称为书面阿拉伯语，是伊斯兰教的。现代标准阿拉伯语的语法与古典阿拉伯语大体相同，词汇也有相同之处。但古典阿拉伯语的一些语法结构在现代标准阿拉伯语中不再使用，在口语中不使用的词汇也不在现代书面语中使用。而且现代书面语从口语中借入了一些词汇和语法现象。新的词汇大多用来表达近现代出现的概念。 阿拉伯语用阿拉伯字母从右往左书写。有时在非正式场合也可用拉丁字母从左往右书写，但没有统一的形式。 阿拉伯语往伊斯兰世界的语言（如波斯语、土耳其语、索马里语、波斯尼亞語、哈萨克语、孟加拉语、乌尔都语、马来语和豪萨语）輸出了大量词汇。中世纪时期，书面阿拉伯语成了欧洲文化的重要载体，特别是在科学、数学和哲学领域。这导致许多欧洲语言也从阿拉伯语中借入了大量词汇。阿拉伯语在词汇和语法方面对羅曼語族的语言（特别是西班牙语、葡萄牙语、加泰羅尼亞語和西西里語）影响很大。 阿拉伯语也从其他语言中借入了大量词汇，如早期从希伯来语、希腊语、波斯语、叙利亚语，中期从土耳其语，当代从欧洲语言（主要是英语和法语）。.
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代数和威廉·哈密頓之间的比较
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参考
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