中心多邊形數和趣味數學

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中心多邊形數和趣味數學之间的区别

中心多邊形數 vs. 趣味數學

中心多邊形數是一種有形數的級數，它由中間的一點開始，以後每層就以固定的邊數包圍在其四周。層的每邊都比上一層多一點，，即是說在中心k邊形數，由第二層開始，每層都會比上一層多k點。 這些級數是. 趣味數學（Recreational mathematics）是一個雨傘術語，包括了數學謎題及數學遊戲。 趣味數學中有些主題不需用到高深的數學，因此趣味數學常會引起一般人對數學的好奇心，進而更多的了解數學。.

中心五邊形數

中心五邊形數是一種中心多邊形數，也是一種有形數。中心五邊形數是排成正五邊形的中心多邊形數。其公式為 前幾項的中心五邊形數為: 1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, 1051, 1156, 1266, 1381, 1501, 1626, 1756, 1891, 2031, 2176, 2326, 2481, 2641, 2806, 2976.

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中心六邊形數

中心六邊形數（Centered hexagonal number，或直接叫hex number）是以點表示，可圍繞中心一點排成正六邊形的有形數。第n個中心六邊形數為1+3n(n-1)。 中心六邊形數常見於在包裝圓柱形物件，因為那是平面上排圓形最省空間的排法，因為6是二維的吻數。 首n個中心六邊形數之和是n的立方，因此，中心六角錐數和立方數是相同的數，但顯示成不同的形狀。從另一個角度來看，中心六邊形數就是兩個立方數之差。 質中心六邊形數同時是立方質數。 中心六邊形數為1，7，19，37，61，91，127，169，217，271...（OEIS:A003215） 其中91, 8911, 873181等數不但是中心六邊形數，而且是三角形數（其後的數都十分大）。而169及32761則同時是中心六邊形數和平方數。 6.

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中心正方形數

中心正方形數是排成正方形的中心多邊形數。第n個中心正方形數的每點中心一點的距離都不超過n個曼哈頓距離。其公式為n^2+(n-1)^2，由此可見，中心正方形數是2個一般正方形數之和。同時，第n個中心正方數又是第n個一般三角形數的4倍加1（中心一點）。 中心正方形數的公式亦可表示成\frac，但僅適用於奇數。 首十個中心正方形數為：1，5，13，25，41，61，85，113，145，181...（OEIS:A001844） 在十進制中，中心正方形數的個位數有1-5-3-5-1的排列。 4.

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三角形數

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形數： 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9，數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。.

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有形數

有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一，他們認為數和形有不可分割的關係。有形數都是自然數，它們可以用小石子堆砌。有形數是將數形象化的方法。 一般地，任意一个自然数都可以表示为m个m边形数的和。.

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