之间不变因子和行列式相似
不变因子和行列式有(在联盟百科)5共同点: 多項式,子式和余子式,矩阵,若尔当标准型,数学。
多項式
多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
子式和余子式
在线性代数中,一个矩阵A的余子式(又称余因式,minor)是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式。相应的方阵有时被称为余子阵。 将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式(cofactor),后者在可以通过降低多阶矩阵的阶数来简化矩阵计算,并能和转置矩阵的概念一并用于逆矩阵计算。 不过应当注意的是,余子式和代数余子式两个概念的区别。在数值上,二者的区别在于,余子式只计算去掉某行某列之后剩余行列式的值,而代数余子式则需要考虑去掉的这一个元素对最后值正负所产生的影响。.
矩阵
數學上,一個的矩陣是一个由--(row)--(column)元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵: 大小相同(行数列数都相同)的矩阵之间可以相互加减,具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘,当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如.
若尔当标准型
在线性代数中,若尔当标准型(英語:Jordan normal form)或称若尔当正规型(英語:Jordan canonical form)是某個線性映射在有限維向量空間上的特別的矩陣表達形式,稱作若尔当矩陣(Jordan matrix),這矩陣接近对角矩阵:除了主对角线和主对角线上方元素之外,其餘都是零且主對角線上方的對角線的係數若不為零--能為1,且這1左方和下方的係數(都在主對角線上)有相同的值。谱定理和正规矩阵都是若尔当标准型的特殊情况,因為可以被對角化(diagonalizable)。若尔当矩阵理论说明了任何一个系数域为\mathbb的方块矩阵M如果特征值都在\mathbb中,那么必然和某个若尔当标准型相似。或者说,如果一个有限維向量空間上的自同态線性映射的特征值都在系数域\mathbb中,那么它可以在某个基底下表示成若尔当标准型。 若尔当标准型得名于十九世纪后期的法国数学家卡米尔·若尔当。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.
上面的列表回答下列问题
- 什么不变因子和行列式的共同点。
- 什么是不变因子和行列式之间的相似性
不变因子和行列式之间的比较
不变因子有11个关系,而行列式有134个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为3.45% = 5 / (11 + 134)。
参考
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