三角学和文艺复兴

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

三角学和文艺复兴之间的区别

三角学 vs. 文艺复兴

三角学是數學的一個分支，主要研究三角形，以及三角形中边与角之间的关系。三角学定義了三角函數，可以描述三角形边与角的关系，而且都是周期函数，可以用來描述周期性的現象。三角学在西元前三世紀時開始發展，最早是幾何學的一個分支，廣泛的用在天文量測中，三角学也是測量學的基礎。 三角学的基礎是平面三角学，研究平面上的三角形中边与角之间的关系，分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容，可能會是單獨的一個科目或是在预科微积分教授，三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現，例如傅立葉分析及波函數等，是許多科技領域的基礎。 三角学也包括球面三角學，研究球面上，由大圓的弧所包圍成的球面三角形，位在曲率為正值常數的曲面上，是橢圓幾何的一部份，球面三角學是天文學及航海的基礎，也在测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。負曲率曲面上的三角学則是雙曲幾何中的一部份。. 文艺复兴运动（Rinascimento，由ri-（“重新”）和nascere（“出生”）构成）通称为文艺复兴，简称为文复，是一场大致发生在14世纪至17世纪的文化运动，在中世纪晚期发源于意大利中部的佛罗伦萨，即意大利文艺复兴，后扩展至欧洲各国。 “文艺复兴”一词亦可粗略地指代这一历史时期，但由于欧洲各地因其引发的变化并非完全一致，故“文艺复兴”只是对这一时期的通称。这场文化运动基本上以復興古羅馬為名，動機大致上是要改變中世紀社會逐漸嚴重的腐敗，卻不是將古羅馬原樣重現，反而是加入新思考和檢討，所以做出實際上是一種徹底不同的新型態文化變革，其中雖囊括了对古典文献的重新学习和承接，卻在绘画方面透過直线透视法的发展，以及逐步而广泛开展的中古時代教育变革，乃至於人體結構、化學、天文技術的知識的追求等等，這些極重要的近代科學發展，除了打破神權時代，也打破了希臘羅馬的古文化。传统观点认为，这种知识上的转变让文艺复兴发挥了衔接中世纪和近代的作用。尽管文艺复兴在知识、社会和政治各个方面都引发了巨大變革，但令其闻名于世的或许还在于这一时期的艺术成就，以及列奥纳多·达芬奇、米开朗基罗等博学家做出的創新贡献。 一般认为，文复始于14世纪托斯卡纳的佛罗伦萨，但对此尚有质疑之声。就这场运动的起源和特点而言，多种理论已经提出了各自的见解，但其关注的焦点不尽相同：其中包括有当时佛罗伦萨的社会和公民的特点；当地的政治结构；当地统治阶级美第奇家族的赞助Strathern, Paul The Medici: Godfathers of the Renaissance (2003)；以及奥斯曼土耳其人攻陷君士坦丁堡后，大批流入意大利的及书籍。Encyclopedia Britannica，Renaissance，2008，O.Ed．Har, Michael H．History of Libraries in the Western World，Scarecrow Press Incorporate，1999，ISBN 978-0-8108-3724-9．Norwich, John Julius，A Short History of Byzantium，1997，Knopf，ISBN 978-0-679-45088-7．史学上关于文艺复兴的内容很多且颇为复杂，而“文艺复兴”作为词汇的作用，及其作为历史过渡期的意义，都引发了史学家的诸多争论。Brotton, J., The Renaissance: A Very Short Introduction, OUP, 2006.

天文學

天文學是一門自然科學，它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體，包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等，以及各種現象，如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說，任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關，但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起，巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂，今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀，天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主，再以基本物理原理加以分析；理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成，理論可解釋觀測結果，觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是，天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用，特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).

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三角函数

三角函数（Trigonometric functions）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数（\sin）、余弦函数（\cos）和正切函数（\tan或者\operatorname）；在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.

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航海

航海，是人類在海上航行，跨越海洋，由一方陸地去到另一方陸地的活動。在從前是一種冒險行為，因為人類的地理知識有限，彼岸是不可知的世界。從冒險行為，慢慢的轉變於一種商業行為，因為當船到達了另一個地方，船員開始在當地生活，習慣與風俗 漸漸的同化了當地的人種，此為航海最基礎的成果，漸漸的各國的發展慢慢的開始了移民與殖民，有了貿易，商業行為慢慢的活絡了起來，至今 商業貿易還是航海的最主要目的。.

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波兰

波兰共和国（Rzeczpospolita Polska），简称波兰，是位於中欧的共和制国家，北面濒临波罗的海，西面与德国接壤，南部与捷克和斯洛伐克为邻，乌克兰和白俄罗斯在东，东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里，位居歐洲第十；人口約3,863萬人，位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.

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明朝

明朝（1368年1月23日－1644年4月25日）是中國歷史上最後一個由漢人建立的大一统王朝，歷經十二世、十六位皇帝，國祚二百七十六年。 元末年间政治腐败，天灾不断，民不聊生，爆发农民起义，朱元璋加入红巾军中乘势崛起，1364年朱元璋称吴王，建立西吴。1368年，在扫灭陈友谅、張士誠和方国珍等群雄勢力后，于当年农历正月初四日朱元璋登基称帝，国号大明，并定都應天府（今南京市），其轄區稱為京師，由因皇室姓朱，因此又稱朱明。後以「驅逐胡虜，恢復中華」為號召北伐中原，结束蒙元在中国的统治，丢失四百年的燕云十六州也被收回，最終消滅張士誠和方國珍等各地勢力，统一天下。明初天下大定，经过朱元璋的休养生息，社会经济得以恢复和发展，国力迅速恢复，史称洪武之治。朱元璋去世后，其孙朱允炆即位，但是在靖难之役中败于驻守燕京的朱元璋第四子朱棣。朱棣登基后遷都至順天府（今北京市），北平布政司升為京師，原京師改稱南京。至成祖朱棣时期，开疆拓土，又派遣鄭和七下西洋，国势达到顶峰，史称永乐盛世。其後的仁宗和宣宗时期仍然处于兴盛时期，史称仁宣之治。英宗和代宗時期，遭遇土木之变，国力中衰，经于谦等人抗敌，最终解除国家危机。宪宗和孝宗相继与民休息，孝宗力行节俭，减免税赋，百姓安居乐业，史称弘治中兴。武宗时期还爆发了南巡之争和寧王之亂。世宗即位后，引发大礼议之争，清除宦官和权臣势力后总揽朝纲，实现嘉靖中兴，并于屯门海战与西草湾之战中击退葡萄牙殖民侵略，任用胡宗宪和俞大猷等将领平定东南沿海的倭患。世宗驾崩后经过隆庆新政和嘉隆万大改革国力得到恢复，神宗前期任用张居正，推行万历新政，国家收入大增，商品经济空前繁荣、科学巨匠迭出、社会风尚呈现出活泼开放的新鲜气息，史称万历中兴。后经过万历三大征平定内忧外患，粉碎丰臣秀吉攻占朝鮮进而入明的計劃，然而因為国本之争，皇帝逐渐疏于朝政，史稱萬曆怠政，同时东林党争也带来了晚明的政治混乱。萬曆一朝成為明朝由盛轉衰的轉折期光宗继位不久因红丸案暴毙，熹宗继承大统改元天启，天启年间魏忠贤阉党祸乱朝纲，至明思宗即位後铲除阉党。然而因東林黨治國導致政治腐败以及连年天灾，导致国力衰退，最终爆发大规模民变。1644年，李自成所建立的大順军攻破北京，思宗自缢於煤山，明朝灭亡。隨後吴三桂倒戈相向，满清入主中原。明朝宗室立江南地区建立南明诸政权，被清朝統治者以「为君父报仇」为名各个歼灭，又击败各地农民军，直到1683年清朝攻占奉大明正朔的明郑台湾方止。 明代的核心領土囊括汉地，东北到外興安嶺及黑龍江流域，後縮為遼河流域；初年北達戈壁沙漠一帶，後改為今長城；西北至新疆哈密，後改為嘉峪關；西南临孟加拉湾，后折回约今云南境；曾經在今中国东北、新疆東部及西藏等地設有羈縻機構。不過，明朝是否實際統治了西藏國際上存在一定的爭議。明成祖時期曾短暫征服及統治安南，永乐二十二年（1424年），明朝国土面积达到极盛，在东南亚设置旧港宣慰司等行政机构，加强对东南洋一带的管理。 明代商品经济繁荣，出现商业集镇，而手工业及文化艺术呈现世俗化趋势。根據《明实录》所载的人口峰值于成化十五年（1479年）达七千余万人，不过许多学者考虑到当时存在大量隐匿户口，故认为明朝人口峰值实际上逾亿，还有学者认为晚明人口峰值接近2亿。这一时期，其GDP总量所占的世界比列在中国古代史上也是最高的，1600年明朝GDP总量为960亿美元，占世界经济总量的29.2%，晚明中国人均GDP在600美元。 明朝政治中央废除丞相，六部直接对皇帝负责，后来设置内阁；地方上由承宣布政使司、提刑按察使司、都指挥使司分掌权力，加强地方管理。仁宗、宣宗之后，文官治国的思想逐渐浓厚，行政权向内阁和六部转移。同时还设有都察院等监察机构，為加強對全國臣民的監視，明太祖設立特務機構錦衣衛，明成祖設立東廠，明憲宗再設西廠（後取消），明武宗又設內廠（後取消），合稱「廠衛」。但到了后期出现了皇帝怠政，宦官行使大權的陋習，但决策权始终集中在皇帝手里，不是全由皇帝独断独行。有许多事还必须经过经廷推、廷议、廷鞫的，同时还有能将原旨退还的给事中，另到了明代中晚期文官集團的集體意見足以與皇帝抗衡，在遇到事情決斷兩相僵持不下時，也容易產生一種類似於「憲法危機」的情況，因此「名義上他是天子，實際上他受制於廷臣。」。但明朝皇權受制於廷臣主要是基於道德上而非法理上，因為明朝當時風氣普遍注重名節，受儒家教育的皇帝往往要避免受到「昏君」之名。皇帝隨時可以任意動用皇權，例如明世宗「大禮議」事件最後以廷杖朝臣多人的方式結束。 有学者认为明代是继汉唐之后的黄金时期。清代張廷玉等修的官修《明史》评价明朝为「治隆唐宋」、「遠邁漢唐」。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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