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三角不等式和范数

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

三角不等式和范数之间的区别

三角不等式 vs. 范数

三角不等式是數學上的一個不等式,表示從B到A再到C的距離永不少於從B到C的距離;亦可以說是兩項獨立物件的量之和不少於其和的量。它除了適用於三角形之外,還適用於其他數學範疇及日常生活中。. 數(norm),是具有“长度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域,是一個函數,其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數反而可以為非零的向量賦予零長度。 舉一個簡單的例子,一個二維度的歐氏幾何空間\R^2就有歐氏範數。在這個向量空間的元素(譬如:(3,7))常常在笛卡兒座標系統被畫成一個從原點出發的箭號。每一個向量的歐氏範數就是箭號的長度。 擁有範數的向量空間就是賦範向量空間。同樣,擁有半範數的向量空間就是賦半範向量空間。.

之间三角不等式和范数相似

三角不等式和范数有1共同点(的联盟百科): 实数

实数

实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.

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上面的列表回答下列问题

三角不等式和范数之间的比较

三角不等式有10个关系,而范数有27个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为2.70% = 1 / (10 + 27)。

参考

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