一阶逻辑和威拉德·冯·奥曼·蒯因

一阶逻辑和威拉德·冯·奥曼·蒯因之间的区别

一阶逻辑 vs. 威拉德·冯·奥曼·蒯因

一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。過去一百多年，一階邏輯出現過許多種名稱，包括：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或斷言逻辑（一個較不精確的用詞）。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯，若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域，即是一個一階理論。一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數，且允許斷言量詞或函數量詞的（同時或不同時）存在。在一階邏輯中，斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中，斷言則會被解釋為集合的集合。存在許多對一階邏輯是可靠（所有可證的敘述皆為真）且完備（所有為真的敘述皆可證）的演繹系統。雖然一階邏輯的邏輯歸結只是半可判定性的，但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份，因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等，都可以形式化成一階理論。然而，一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。. 威拉德·冯·奥曼·蒯因（Willard Van Orman Quine，），20世纪最有影响的美国哲学家、逻辑学家之一。出生富裕家庭，其父為一成功的實業家，其母則任職教師。1926年入歐柏林大學，1930年得數學與哲學學士，1932即於哈佛大學取得哲學博士學位。奎因在哈佛大學任教時為全校薪金最高的教職員。.

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