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B样条和曲线的微分几何

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

B样条和曲线的微分几何之间的区别

B样条 vs. 曲线的微分几何

在数学的子学科数值分析裡,B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是貝茲曲線的一种一般化,可以进一步推广为非均匀有理B样条(NURBS),使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 De Boor算法是一个数值上稳定的计算B样条的方法。 术语 B样条是Isaac Jacob Schoenberg创造的,是基(basis)样条的缩略。. 曲线的微分几何是几何学的一个分支,使用微分与积分专门研究平面与欧几里得空间中的光滑曲线。 从古代开始,许多具体曲线已经用综合方法深入研究。微分几何采取另外一种方式:把曲线表示为参数形式,将它们的几何性质和各种量,比如曲率和弧长,用向量分析表示为导数和积分。分析曲线最重要的工具之一为 Frenet 标架,是一个活动标架,在曲线每一点附近给出“最合适”的坐标系。 曲线的理论比曲面理论及其高维推广的范围要狭窄得多,也简单得多。因为欧几里得空间中的正则曲线没有内蕴几何。任何正则曲线可以用弧长(“自然参数”)参数化,从曲线上来看不能知道周围空间的任何信息,所有曲线都是一样的。不同空间曲线只是由它们的弯曲和扭曲程度区分。数量上,这由微分几何不变量曲线的“曲率”和“挠率”来衡量。曲线基本定理断言这些不变量的信息完全确定了曲线。.

之间B样条和曲线的微分几何相似

B样条和曲线的微分几何有(在联盟百科)0共同点。

上面的列表回答下列问题

B样条和曲线的微分几何之间的比较

B样条有14个关系,而曲线的微分几何有42个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (14 + 42)。

参考

本文介绍B样条和曲线的微分几何之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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