1 + 1 + 1 + 1 + …和黎曼ζ函數
快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。
1 + 1 + 1 + 1 + …和黎曼ζ函數之间的区别
1 + 1 + 1 + 1 + … vs. 黎曼ζ函數
1 + 1 + 1 + 1 + …，亦寫作 \sum_^ n^0, \sum_^ 1^n或\sum_^ 1，是一個發散級數，表示其部份和形成的數列不會收斂。數列1n可以視為公比為1的等比級數。不同於其他公比為有理數的等比級數，此級數不但在實數下不收斂，在某些特定數字p的p進數下也不收斂。若在擴展的實數軸中，因為部份和形成的數列單調遞增且沒有上界，因此級數的值如下 此發散級數無法用切薩羅求和及阿貝爾和的求和法求和。 当出现于物理运用时，它也解释为，它是黎曼ζ函數在零点的取值。 上述二個公式在s. 黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
之间1 + 1 + 1 + 1 + …和黎曼ζ函數相似
1 + 1 + 1 + 1 + …和黎曼ζ函數有1共同点（的联盟百科）: 伯努利数。
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1 + 1 + 1 + 1 + …和黎曼ζ函數之间的比较
1 + 1 + 1 + 1 + …有13个关系，而黎曼ζ函數有55个。由于它们的共同之处1，杰卡德指数为1.47% = 1 / (13 + 55)。
参考
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