1000000000和贝尔数

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1000000000和贝尔数之间的区别

1000000000 vs. 贝尔数

1000000000(十亿)是大於 999,999,999 但小於 1,000,000,001 的自然數。它的科學記數法會寫成109 。在物理量的計算上，這個數值可以使用國際單位制詞頭吉咖表示。 在中文的使用上，由于使用万进制，因此十亿的数值以10个万万(亿)，或兆代表。而在以英文等使用拉丁字母的语文的使用上，由于使用千进制，因此十亿（或兆）的数值是专用的词语代表。. 贝尔数以埃里克·坦普尔·贝尔命名，是組合數學中的一組整數數列，開首是（OEIS的A000110數列）： Bn是基數為n的集合的劃分方法的數目。集合S的一個劃分是定義為S的兩兩不相交的非空子集的族，它們的並是S。例如B3 .

素数

質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.

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