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易辛模型
易辛模型(Ising model,(),是一個以物理學家為名的數學模型,用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數\sigma_i ,其值只能為+1或-1,分別代表自旋向上或向下,這些磁矩通常會按照某種規則排列,形成晶格,並且在模型中會引入特定交互作用的參數,使得相鄰的自旋互相影響。雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型,但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變。事實上,一個二維的是已知最簡單而會產生相變的物理系統。 易辛模型最早是由物理學家威廉·冷次(Wilhelm Lenz, 1888-1957)在1920年發明的,他把該模型當成是一個給他學生恩斯特·易辛的問題。易辛在他一篇1924年的論文中求得了一維易辛模型的解析解,並且證明它不會產生相變。 二維方晶格易辛模型相對於一維的難出許多,因此其解析的描述在一段時間之後才在1943年由拉斯·昂薩格給出。一般來說,二維易辛模型的解析解可由求得,不過也有幾個和量子場論有關的解法。對於大於三維的易辛模型目前還沒有找到解析解,但其近似解可由諸多方法求得,例如平均場論。.
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