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GNU多重精度运算库

指数 GNU多重精度运算库

GNU多重精度运算库（GNU Multiple Precision Arithmetic Library，简称GMP或gmpal）是一个开源的任意精度运算库，支持正负数的整数、有理数、浮点数。它没有任何精度限制，只受限于可用内存。GMP有很多函数，它们都有一个规则的接口。它是C语言写成的，但用为其他很多语言做包装，包括Ada，C++，C#，OCaml，Perl，PHP，python 和 R。GMP主要运用于加密应用和研究、互联网安全应用、计算机代数系统和计算代数研究。GMP的目标是成为最快的大数运算库，GMP是GNU项目的一部分，它在GNU宽通用公共许可证下发表。GMP在许多计算机辅助代数系统中用于整数运算，如Mathematica和Maple。GMP需要使用GCC（GNU编译器套装）编译。.

目录

  1. 30 关系: Ada，开放源代码，BSD许可证，C，C sharp，C++，C♯，C语言，Ch，Common Lisp，計算機代數系統，跨平台，GCC，GNU，GNU宽通用公共许可证，Haskell，Maple，Mathematica，OCaml，Perl，PHP，PHP许可证，Python，R，Ruby，有理数，浮点数，数学软件，整数，.NET框架。

  2. C函式庫
  3. 使用LGPL许可证的软件
  4. 數值函式庫
  5. 組合語言軟體
  6. 計算機算術

Ada

Ada，是一种程序设计语言。它源于美国军方的一个计划，旨在整合美军系统中运行着上百种不同的程序设计语言编写的程序，並提高除錯能力與效率，由Pascal及其他語言擴展而成，比較接近自然語言和數學表達式，並用「Ada」命名以紀念-zh-cn:埃达·洛夫莱斯;zh-tw:愛達·勒芙蕾絲;zh-hk:愛達·勒芙蕾絲;zh-sg:埃达·洛夫莱斯;-（Ada Lovelace）。.

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开放源代码

開放原始碼（Open Source）描述了一种在产品的出品和开发中提供最终源材料的做法。在這個詞廣泛使用前，開發者和生產者使用很多詞去描述這個概念；開放源代碼在互聯網上獲得廣泛使用，參加者需要大量更新電腦原始碼。開放源代碼使得生產模組、通訊管道、互動社群獲得改善。隨後，一個新著作權、軟體授權條款、域名和消費者提供建立的，一個新詞開源軟體誕生。 開源模型概念包括同時間不同時程和方法來生產，相對而言，更加集中式的軟体設計模型，例如典型的商業軟体公司。一個開源軟体開發的主要原則和慣例是易貨貿易和合作的同儕生產，經由免費公開的最終產品、原始資訊、藍圖和--。這逐漸應用在其它領域，例如生物技術。.

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BSD许可证

BSD 授權條款（Berkeley Software Distribution license），是自由軟體中使用最廣泛的授權條款之一。BSD 就是遵照這個許可證來發布，也因此而得名 BSD 授權條款。 BSD 套件最初所有者是加州大學的董事會，這是由於 BSD 源自加州大學伯克利分校。BSD 開始後，BSD 授權條款得以修正，使得以後許多 BSD 變種，都采用類似風格的條款。 跟其他條款相比，從GNU通用公共許可證（GPL）到限制重重的著作權（Copyright），BSD許可證比較寬松，甚至跟公有領域更為接近。事實上，BSD許可證被認為是copycenter（中間版權），介乎標準的copyright與GPL的copyleft之間。"Take it down to the copy center and make as many copies as you want"。可以說，GPL強迫後續版本必須一樣是自由軟體，BSD的後續版本可以選擇要繼續是BSD或其他自由軟體條款或封閉軟體等等。.

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C

C，c是拉丁字母中的第3个字母。在伊特鲁里亚语中，爆破辅音没有明显的发音，所以他们把希腊语中的Γ, γ（Gamma）来书写他们的/k/。开始的时候，罗马人同时使用它来书写/k/和/g/，后来在它的右中部加了一横杠变成G。可能在更早的时候，只有/g/，而用K表示/k/。 一些学者表示，闪族语的ג是骆驼的图形。/k/在拉丁语中发展成上腭音和软腭音音位变体，这可能是由于伊特鲁里亚语的影响。因此，今天的C有很多不同的音值：在法语和西班牙语中为：和，在意大利中的和（像英语中的CH）等等。.

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C sharp

#重定向C♯.

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C++

C++是一種使用廣泛的计算机程序設計語言。它是一種通用程序設計語言，支援多重编程模式，例如程序化程序設計、数据抽象、面向对象程序設計、泛型程序設計和设计模式等。 比雅尼·斯特勞斯特魯普博士在贝尔实验室工作期间在20世紀80年代發明並實現了C++。起初，這種語言被稱作“C with Classes”（“包含‘類’的C語言”），作為C語言的增強版出現。随后，C++不斷增加新特性。虚函数（virtual function）、运算符重载（operator overloading）、多繼承（multiple inheritance）、标准模板库（standard template library, STL）、异常处理（exception）、运行时类型信息（Runtime type information）、命名空間（namespace）等概念逐漸納入標準。1998年，國際標準組織（ISO）頒布了C++程序設計語言的第一個國際標準ISO/IEC 14882:1998，目前最新标准为ISO/IEC 14882:2017。根據《C++編--程思想》（Thinking in C++）一書，C++與C的代码执行效率往往相差在±5%之間。 C++語言發展大概可以分為三個階段：第一階段從80年代到1995年。這一階段C++語言基本上是傳統類型上的面向对象語言，並且憑藉着接近C語言的效率，在工業界使用的開發語言中佔據了相當大份額；第二階段從1995年到2000年，這一階段由於標準模板庫（STL）和後來的Boost等程式庫的出現，泛型程序設計在C++中佔據了越來越多的比重。當然，同時由於Java、C#等語言的出現和硬體價格的大規模下降，C++受到了一定的衝擊；第三階段從2000年至今，由於以Loki、MPL(Boost)等程式庫為代表的產生式編程和模板元編程的出現，C++出現了發展歷史上又一個新的高峰，這些新技術的出現以及和原有技術的融合，使C++已經成為當今主流程序設計語言中最複雜的一員。.

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C♯

C#是微软推出的一种基于.NET框架的、面向对象的高级编程语言。C#以.NET框架类库作为基础，拥有类似Visual Basic的快速开发能力。C#由安德斯·海尔斯伯格主持开发，微软在2000年发布了这种语言，希望借助这种语言来取代Java。C#已经成为Ecma国际和国际标准组织的标准规范。.

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C语言

C是一种通用的程式語言，广泛用于系统软件与应用软件的开发。于1969年至1973年間，為了移植與開發UNIX作業系統，由丹尼斯·里奇與肯·汤普逊，以B语言为基础，在贝尔实验室設計、开发出來。 C语言具有高效、灵活、功能丰富、表达力强和較高的可移植性等特点，在程式設計中备受青睐，成为最近25年使用最为广泛的编程语言。目前，C语言編譯器普遍存在於各種不同的操作系统中，例如Microsoft Windows、macOS、Linux、Unix等。C語言的設計影響了众多後來的程式語言，例如C++、Objective-C、Java、C#等。 二十世纪八十年代，為了避免各開發廠商用的C語言語法產生差異，由美國國家標準局為C語言訂定了一套完整的國際標準語法，稱為ANSI C，作為C語言的標準。二十世纪八十年代至今的有关程式開發工具，一般都支持符合ANSI C的語法。.

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Ch

Ch 是一個二合拉丁字母。 Ch 表示双曲余弦函数,“cosh”的缩写，例如ch z.

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Common Lisp

Common Lisp，縮寫為CL（不是組合邏輯的縮寫）是Lisp編程語言的一種方言，由ANSI INCITS 226-1994(R2004)（前身為ANSI X3.226-1994(R1999)），所定義的語言規範標準。Common Lisp HyperSpec是源自於ANSI Common Lisp標準的網頁超連結版本。 CL語言是為標準化和改良Maclisp而開發的後繼者。到20世紀80年代初，幾個工作群組已經在設計MacLisp各種後繼者，例如：Lisp Machine Lisp（又名 ZetaLisp），Spice Lisp，NIL和S-1 Lisp。CL是為了標準化和擴展此前眾多的MacLisp分支而開發，它本身並非具體的實作，而是對語言設立標準的規範。有數個實作符合Common Lisp規範，其中包括自由和開源軟件，以及商業化產品。CL支援了結構化、函數式和物件導向編程等範式。相对于各种嵌入在特定产品中的语言，如Emacs Lisp和AutoLISP，Common Lisp是一種用途廣泛的编程语言。不同於很多早期Lisp，Common Lisp如同Scheme，其中的變量是預設為詞法作用域的。 身為一種動態編程語言，它有助於進化和增量的軟件開發，並將其迭代編譯成高效的執行程序。這種增量開發通常是互動持續地改善，而不需中斷執行中的應用程序。它還支援在後期的分析和優化階段添加可選的型別註記與轉型，使編譯器產生更有效率的代碼。例如在硬體和實作的支援範圍內，fixnum能保存一個未封裝整數，允許比大整數或任意精度類型更高效率的運算。同樣地，在每個模組或函數的基礎上可聲明優化，指示編譯器要編譯成哪一類型的安全級別。 CL包含了支援多分派和方法組合的物件系統，縮寫為CLOS，它通常以元物件（Metaobject）協定來實現。 CL藉由標準功能進行擴展，例如Lisp宏（编译时期程序自身完成的代码重排（compile-time code rearrangement accomplished by the program itself））和阅读器宏（赋予用户自定义的語法以扩展具特殊意义的符号（extension of syntax to give special meaning to characters reserved for users for this purpose））。 CL為Maclisp和约翰·麦卡锡的原創Lisp提供了一些向後兼容性。這允許較舊的Lisp軟件移植到Common Lisp之上。.

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計算機代數系統

計算機代數系統（computer algebra system，縮寫作：CAS）是進行符號運算的軟件。這種系統的要件是數學表示式的符號運算。.

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跨平台

跨平台泛指编程语言、软件或硬件设备可以在多种作業系統或不同硬體架構的電腦上運作。.

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GCC

GNU编译器套裝（GNU Compiler Collection，縮寫為GCC），指一套编程語言编译器，以GPL及LGPL許可證所發行的自由軟體，也是GNU計畫的关键部分，也是GNU工具链的主要組成部份之一。GCC（特别是其中的C语言编译器）也常被认为是跨平台编译器的事实标准。1985年由理查德·马修·斯托曼開始發展，現在由自由軟體基金會負責維護工作。 原名為GNU C語言編譯器（GNU C Compiler），因為它原本只能處理C語言。GCC在发布后很快地得到擴展，變得可處理C++。之後也變得可處理Fortran、Pascal、Objective-C、Java、Ada，Go與其他語言。 許多操作系統，包括許多类Unix系統，如Linux及BSD家族都採用GCC作為标准编译器。蘋果電腦预装的Mac OS X操作系统也採用這個編譯器。 GCC原本用C開發，後來因為LLVM、Clang的崛起，它更快地將開發語言轉換為C++。許多C的愛好者在對C++一知半解的情況下主觀認定C++的性能一定會輸給C，但是Ian Lance Taylor給出了不同的意見，並表明C++不但性能不輸給C，而且能設計出更好，更容易維護的程式（、）。.

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GNU

GNU是一個自由的作業系統，其內容軟體完全以GPL方式釋出。這個作業系統是GNU計劃的主要目標，名稱來自GNU's Not Unix!的遞迴縮寫，因為GNU的設計類似Unix，但它不包含具著作權的Unix代碼。GNU的創始人，理察·馬修·斯托曼，將GNU視為「達成社會目的技術方法」。 作為作業系統，GNU的發展仍未完成，其中最大的問題是具有完備功能的內核尚未被開發成功。GNU的內核，稱為Hurd，是自由軟體基金會發展的重點，但是其發展尚未成熟。在實際使用上，多半使用Linux內核、FreeBSD等替代方案，作為系統核心，其中主要的操作系統是Linux的發行版。Linux作業系統包涵了Linux內核與其他自由軟體計畫中的GNU組件和軟體，可以被稱為GNU/Linux（見GNU/Linux命名爭議）。.

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GNU宽通用公共许可证

GNU宽通用公共许可证（GNU Lesser General Public License）简称LGPL，是由自由软件基金会公布的自由软件授权条款。它允许企业与软件开发者使用，或将LGPL授权的软件整合至他们自己的软件内（即使该软件是私有软件也被允许），同时不会受到Copyleft特性的许可证强制对软件开源的限制。该许可证常被用于一些（但不是全部）的GNU程序库。 这个许可证以前被称为GNU程式库通用公共许可证（GNU Library General Public License）。此许可证最新版本为“第3版”，2007年6月29日发布，较早的版本有2.0和2.1版。此種授權之出現，是為了在GPL與許可式授權（如MIT许可证及柏克萊大學的BSD许可证）間取得折衷。 採用LGPL之計畫本身雖然仍有“Copyleft”之限制條件，但這些限制不感染僅僅只--到本計畫的軟體。不過此等軟體仍會受到其他限制。 LGPL主要使用之標的為軟體函式庫（Software Libraries），但是其亦可使用於獨立存在的應用程式。比較有名的例子為Mozilla跟OpenOffice.Org。.

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Haskell

Haskell（）是一种标准化的，通用的纯函數程式語言，有非限定性语义和强静态类型。它的命名源自美国逻辑学家哈斯凱爾·加里，他在数理逻辑方面上的工作使得函数式编程语言有了广泛的基础。在Haskell中，“函数是第一類物件”。作为一门函數程式語言，主要控制结构是函数。Haskell语言是1990年在编程语言Miranda的基础上标准化的，并且以λ演算为基础发展而来。这也是为什么Haskell语言以希腊字母「λ」（Lambda）作为自己的标志。Haskell具有“证明即程序、命题为类型”的特征, with 2 sections by William Craig, see paragraph 9E。.

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Maple

Maple是一个通用型的商用计算机代数系統。Maple起源于1988年，由加拿大安大略滑铁卢的一家公司，Waterloo Maple Inc.（亦称Maplesoft枫软）进行开发和商业销售。最新版是Maple 2018。它的主要竞争者是Mathematica。 目前共有五個版本：Personal（個人版），Professional（專業版），Academic（學術版），Government（政府版）和Student（學生版）。 2009年，枫软被日本软件商Cybernet Systems收购。.

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Mathematica

#重定向 Wolfram Mathematica.

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OCaml

OCaml，最早稱為Objective Caml，是Caml编程语言的主要实现，由Xavier Leroy，Jérôme Vouillon，Damien Doligez，Didier Rémy及其他人于1996年创立。OCaml是开放原始码项目。此项目的管理和大部分维护工作交由INRIA。.

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Perl

Perl是高階、通用、直譯式、動態的程式语言家族。最初设计者拉里·沃尔為了讓在UNIX上進行報表處理的工作變得更方便，決定開發一個通用的腳本語言，而在1987年12月18日發表。目前，Perl语言家族包含两个分支Perl 5以及Perl 6（开发中）。 Perl借用了C、sed、awk、shell脚本以及很多其他程式語言的特性。其中最重要的特性是Perl内部集成了正则表达式的功能，以及巨大的第三方代码库CPAN。 2000年开始，目前拉里·沃尔开始開發Perl 6，來作為Perl的後繼；不過，Perl 6語言的語法有很多轉變，所以Perl 6被視為Perl家族中的另一個語言。 Perl语言的应用范围很广，除CGI以外，Perl被用于图形编程、系统管理、网络编程、金融、生物以及其他领域。由于其灵活性，Perl被称为脚本语言中的瑞士军刀。.

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PHP

PHP（全称：PHP：Hypertext Preprocessor，即“PHP：超文本预处理器”）是一种开源的通用计算机脚本语言，尤其适用于网络开发并可嵌入HTML中使用。PHP的语法借鉴吸收C语言、Java和Perl等流行计算机语言的特点，易于一般程序员学习。PHP的主要目标是允许网络开发人员快速编写动态页面，但PHP也被用于其他很多领域。 PHP最初是由勒多夫在1995年开始开发的；現在PHP的標準由the PHP Group維護。PHP以PHP License作為許可協議，不過因為這個協議限制了PHP名稱的使用，所以和開放原始碼許可協議GPL不相容。 PHP的應用範圍相當廣泛，尤其是在網頁程式的開發上。一般來說PHP大多執行在網頁伺服器上，透過執行PHP程式碼來產生使用者瀏覽的網頁。PHP可以在多數的伺服器和作業系統上執行，而且使用PHP完全是免費的。根據2013年4月的統計資料，PHP已經被安裝在超過2億4400萬個網站和210萬台伺服器上。 PHP在windows上有专门的官方移植编译项目，并且分多个VC编译器版本和线程安全特性来提供不同的版本支持。.

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PHP许可证

PHP许可证（PHP License）是指在PHP语言发布时所使用的软件许可证。根据自由软件基金会的分类，PHP许可证属于与GPL不兼容的自由软件许可证，因为许可证限制了对“PHP”一词的使用；另外，PHP许可证也被开放源代码促进会认可为一种开源许可证。.

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Python

Python（ ），是一种广泛使用的高级编程语言，属于通用型编程语言，由吉多·范罗苏姆创造，第一版发布于1991年。可以視之為一種改良（加入一些其他程式語言的優點，如物件導向）的LISP。作为一种解释型语言，Python的设计哲学强调代码的可读性和简洁的语法（尤其是使用空格缩进划分代码块，而非使用大括号或者关键词）。相比於C++或Java，Python让开发者能够用更少的代码表达想法。不管是小型还是大型程序，该语言都试图让程序的结构清晰明了。 与Scheme、Ruby、Perl、Tcl等动态类型编程语言一样，Python拥有动态类型系统和垃圾回收功能，能够自动管理内存使用，并且支持多种编程范式，包括面向对象、命令式、函数式和过程式编程。其本身拥有一个巨大而广泛的标准库。 Python 解释器本身几乎可以在所有的操作系统中运行。Python的正式直譯器CPython是用C语言编写的、是一個由社群驱动的自由软件，目前由Python软件基金会管理。.

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R

R，r是拉丁字母中的第18个字母。 R通常在語言中的發音屬於流音輔音，不過在歐洲，不同的語言之間存在着許多不一樣的發音方式。隨著印刷術和書寫方式的演變，曾經有一段時間R存在著一個變體叫做半r，今日，它已經隨著時間與長s一同消失在語言體系了。.

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Ruby

Ruby 是一种面向对象、命令式、函数式、动态的通用编程语言。在20世纪90年代中期由日本電腦科學家松本行弘（Matz）设计并开发。 遵守BSD许可证和Ruby License。它的灵感与特性来自于Perl、Smalltalk、Eiffel、Ada以及Lisp语言。由Ruby语言本身还发展出了JRuby（Java平台）、IronRuby（.NET平台）等其他平台的Ruby语言替代品。.

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有理数

数学上，可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数，例如3/8，0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别，分數是一种表示比值的记法，如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q，Q+,或\mathbb。定义如下： 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.

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浮点数

在計算機科學中，浮點（floating point，縮寫為FP）是一種對於實數的近似值數值表現法，由一个有效數字（即尾数）加上冪數來表示，通常是乘以某个基数的整数次指數得到。以這種表示法表示的數值，稱為浮点數（floating-point number）。利用浮點進行運算，稱為浮点计算，這種运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。 計算機使用浮點數運算的主因，在於電腦使用二進位制的運算。例如：4÷2.

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数学软件

数学软件，是用來建模、分析、計算各種數學資料，包括數值、符號、幾何資料等之電腦軟體。.

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整数

整数，是序列中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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.NET框架

--是由微軟開發，一個致力於敏捷軟體開發（Agile software development）、快速應用開發（Rapid application development）、平臺獨立性和網路透明化的軟體框架。.NET是微軟為2000年代對伺服器和桌上型軟體工程邁出的第一步。.NET包含許多有助於互聯網和內部網應用迅捷開發的技術。.NET框架是微軟公司繼Windows DNA之後的新開發平臺。.NET框架是以一種採用系統虛擬機運行的編程平臺，以通用語言運行庫（Common Language Runtime）為基礎，支援多種語言（C#、F#、VB.NET、C++、Python等）的開發。.NET也為應用程式介面（API）提供了新功能和開發工具。這些革新使得程式設計員可以同時進行Windows應用軟體和網路應用軟體以及元件和服務（web服務）的開發。.NET提供了一個新的反射性的且物件導向程式設計編程介面。.NET設計得足夠通用化從而使許多不同高階語言都得以被彙集。 甲骨文公司的Java程式語言和Java平臺企業版技術是.NET平臺的競爭對手之一。 2014年11月12日，微軟宣布將完全開放.NET Framework的原始碼，並提供給Linux和OS X使用。.

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另见

C函式庫

使用LGPL许可证的软件

數值函式庫

組合語言軟體

計算機算術