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未定式

指数 未定式

在微積分和數學分析的其他分支中,未定式(又稱不定式)是指這樣一類極限,其在按極限的運算規則進行代入後,還未能得到足夠信息去確定極限值。这个术语最初由柯西的学生在19世紀中葉提出。常見的未定式有:\frac00,~\frac,~0\times\infty,~1^\infty,~\infty-\infty,~0^0\text~\infty^0。.

19 关系: 定义不确定性代数微积分学信息分支等于網路电阻电流物理学解釋電壓電子計算機极限 (数学)洛必达法则术语数学分析19世纪

定义

定義(definition)是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規範一個詞或一個概念的意義;被定義的事物或者物件叫做被定義項,其定義叫做定義項。 例如“一個單身漢是一個未婚男子”這個定義中“單身漢”是被定義項,“未婚男子”是定義項。定義中的“一個”和“是”均可以使用符號取代,比如使用:.

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不确定性

不确定性,是一個出現在哲學、統計學、經濟學、金融、保險、心理學、社會學及資訊工程的概念。在经济学中关于风险管理的概念,指经济主体对于未来的经济状况(尤其是收益和损失)的分布范围和状态不能确知,又稱為奈特氏不確定性。 決策論專家對於不確定性有更深入的分析。Doug Hubbard認為「不確定性」是當我們沒有足夠知識來描述當前情況或估計將來的結果。關於「不確定性的測量」,可以根據所有可能的結果,套用概率密度函數來分析。風險則是可能出現負面效果或損失的「不確定性」狀態。.

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代数

代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授,介紹代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字,还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称,代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.

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微积分学

微積分學(Calculus,拉丁语意为计数用的小石頭) 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支,並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上,微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講,微積分學是一門研究變化的科學,正如:幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用,用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来,主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出,微分和積分互為逆運算,這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學,但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中,高等微積分學通常被稱為分析學,並被定義為研究函數的科學,是現代數學的主要分支之一。.

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信息

信息(英語:Information),又稱情報,是一个严谨的科学术语,其定义不统一,是由它的极端复杂性决定的,獲取信息的主要方法為六何法。信息的表现形式多不胜数:声音、图片、温度、体积、颜色……信息的类別也不计其数:电子信息、财经信息、天气信息、生物信息……。 在熱力學中,信息是指任何會影響系統的熱力學狀態的事件。 信息可以減少不確定性。事件的不確定性是以其發生機率來量測,發生機率越高,不確定性越低,事件的不確定性越高,越需要額外的信息減少其不確定性。位元是典型的,但也可以使用像納特之類的單位,例如投擲一個公正的硬幣,其信息為log2(2/1).

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分支

分支可以指:.

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等于

数学上,两个数学对象是相等的,若他们在各个方面都相同。这就定义了一个二元谓词等于,写作“.

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網路

#重定向 网络.

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电阻

在電磁學裏,電阻是一個物體對於電流通過的阻礙能力,以方程式定義為 其中,R為電阻,V為物體兩端的電壓,I為通過物體的電流。 假設這物體具有均勻截面面積,則其電阻與電阻率、長度成正比,與截面面積成反比。 採用國際單位制,電阻的單位為歐姆(Ω,Ohm)。電阻的倒數為電導,單位為西門子(S)。 假設溫度不變,則很多種物質會遵守歐姆定律,即這些物質所組成的物體,其電阻為常數,不跟電流或電壓有關。稱這些物質為「歐姆物質」;不遵守歐姆定律的物質為「非歐姆物質」。 電路符號常常用R來表示,例: R1、R02、R100等。.

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电流

電流(courant électrique; elektrischer Strom; electric current)是电荷的平均定向移动。电流的大小称为电流强度,是指单位时间内通过导线某一截面的电荷,每秒通过1库仑的電荷量稱为1安培。安培是國際單位制七個基本單位之一。安培計是專門測量電流的儀器 。 有很多種承載電荷的載子,例如,導電體內可移動的電子、電解液內的離子、電漿內的電子和離子、強子內的夸克。這些載子的移動,形成了電流。 有一些效應和電流有關,例如電流的熱效應,根據安培定律,電流也會產生磁場,馬達、電感和發電機都和此效應有關。.

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物理学

物理學(希臘文Φύσις,自然)是研究物質、能量的本質與性質,以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素,所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學,物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式(假說)稱為「物理理論」,經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律,直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇,直到十七世紀至十九世紀期間,才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集,如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的,物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制,有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技,物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如,由於電磁學的快速發展,電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现,人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟,核能發電已不再是藍圖構想,但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.

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解釋

解釋,(ㄐㄧㄝˇ ㄕˋ、せつめい、explanation)是对事物的现象、过程、状态、道理等进行描述,以说明其含义、原因、理由等。这样的描述可能是建立在一定规则(如逻辑推理、科学分析)、法律基础之上的。解释也是发现新知识、探索研究对象各个方面之间的关系的方法。.

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電壓

電壓(Voltage,electric tension或 electric pressure),也稱作電位差(electrical potential difference),是衡量单位电荷在静电场中由于電勢不同所產生的能量差的物理量。此概念與水位高低所造成的「水壓」相似。需要指出的是,“电压”一词一般只用于电路当中,“電動勢”和“电位差”则普遍应用于一切电现象当中。 電壓的國際單位是伏特(V)。1伏特等於對每1庫侖的電荷做了1焦耳的功,即U(V).

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電子計算機

--,亦稱--,计算机是一种利用数字电子技术,根据一系列指令指示其自动执行任意算术或逻辑操作序列的设备。计算机遵循被称为“程序”的一般操作集的能力使他们能够执行极其广泛的任务。 计算机被用作各种工业和消费设备的控制系统。这包括简单的特定用途设备(如微波炉和遥控器)、工业设备(如工业机器人和计算机辅助设计),以及通用设备(如个人电脑和智能手机之类的移动设备)等。尽管计算机种类繁多,但根据图灵机理论,一部具有最基本功能的计算机,应当能够完成任何其它计算机能做的事情。因此,理论上从智能手机到超级计算机都应该可以完成同样的作业(不考虑时间和存储因素)。由于科技的飞速进步,下一代计算机总是在性能上能够显著地超过其前一代,这一现象有时被称作“摩尔定律”。通过互联网,计算机互相连接,极大地提高了信息交换速度,反过来推动了科技的发展。在21世纪的现在,计算机的应用已经涉及到方方面面,各行各业了。 自古以来,简单的手动设备——就像算盘——帮助人们进行计算。在工业革命初期,各式各样的机械的出现,其初衷都是为了自动完成冗长而乏味的任务,例如织机的编织图案。更复杂的机器在20世纪初出现,通过模拟电路进行复杂特定的计算。第一台数字电子计算机出现于二战期间。自那时以来,电脑的速度,功耗和多功能性不断增加。在现代,机械计算--机的应用已经完全被电子计算机所取代。 计算机在组成上形式不一,早期计算机的体积足有一间房屋的大小,而今天某些嵌入式计算机可能比一副扑克牌还小。当然,即使在今天依然有大量体积庞大的巨型计算机为特别的科学计算或面向大型组织的事务处理需求服务。比较小的,为个人应用而设计的称为微型计算机(Personal Computer,PC),在中國地區简称為「微机」。我們今天在日常使用“计算机”一词时通常也是指此,不过现在计算机最为普遍的应用形式却是嵌入式,嵌入式计算机通常相对简单、体积小,并被用来控制其它设备——无论是飞机、工业机器人还是数码相机。 同计算机相关的技术研究叫计算--机科学,而「计算机技术」指的是将计算--机科学的成果应用于工程实践所派生的诸多技术性和经验性成果的总合。「计算机技术」与「计算机科学」是两个相关而又不同的概念,它们的不同在于前者偏重于实践而后者偏重于理论。至於由数据为核心的研究則称為信息技术。 传统上,现代计算机包括至少一个处理单元(通常是中央处理器(CPU))和某种形式的存储器。处理元件执行算术和逻辑运算,并且排序和控制单元可以响应于存储的信息改变操作的顺序。外围设备包括输入设备(键盘,鼠标,操纵杆等)、输出设备(显示器屏幕,打印机等)以及执行两种功能(例如触摸屏)的输入/输出设备。外围设备允许从外部来源检索信息,并使操作结果得以保存和检索。.

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极限 (数学)

极限是现代数学特别是分析学中的基础概念之一。极限可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时,序列中元素的性质变化的趋势。极限也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候,相对应的函数值变化的趋势。作为微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念都是通过极限来定义的。 “函数的极限”这个概念可以更一般地推广到网中,而“序列的极限”则与范畴论中的极限和有向极限的概念密切相关。.

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洛必达法则

羅必達法則(Règle de L'Hôpital,L'Hôpital's rule)是利用導數來計算具有不定型的極限的方法,由瑞士數學家約翰·伯努利所發現。.

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术语

术语又称技术名词、科学术语、科技术语或技术术语,是在特定专业领域中一般概念的词语指称,一个术语表示一个概念。研究术语的学科有术语学。由于文化差异,不同语种间的翻译也常造成语义变化,因此国际上处理和协调术语工作组织为国际标准化组织属下的国际术语信息中心。.

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数学分析

数学分析(mathematical analysis)区别于其他非数学类学生的高等数学内容,是分析学中最古老、最基本的分支,一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数、測度和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海(第一卷)》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來,在微积分发展至现代阶段中,从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓扑空间)或是有針對兩物件距離的定義(度量空间),就可以用数学分析的方式進行分析。.

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19世纪

1801年1月1日至1900年12月31日的这一段期间被称为19世纪。該世紀屬於「不列顛治世」初期與全盛時期,這段期間最顯著的是英國、西歐與北美因工業革命促成的技術與經濟上的進步。英國是19世紀遙遙領先的世界大國和海上霸主,有着當時「世界工廠」的稱號,亦是世界上第一個工業革命和工業化的國家,西方資本主義的倡導者,並且是早期議會民主制的誕生地,無論在科學技術還是文學藝術水平亦有顯著的貢獻。連帶的,各種自然科學學科,如物理、化學、生物學、地質學等皆逐漸,並影響到社會科學(包含社會學、人類學、歷史學等)的誕生或重塑。另一方面,英國透過強大的生產力與武器,成功殖民世界大多數地區,並以傾銷的方式破壞許多古文明國度,如中國、印度既有的社會與經濟體系,迫使這些國家走向“現代化”。 此外,民族主義興起,使多數歐洲民族建立起屬於自己的現代國家,並開始建立與保存本國的歷史與文化。 社會上,大量的社會衝突不停發生,使得社會主義勢力逐漸地得到擴張,這其中又以深深觸發下一世紀冷戰的馬克思主義最為著名。 在藝術上,上世紀流行的新古典主義藝術逐漸被浪漫主義替代,後來受到科學與工業革命的刺激,歐洲又開始朝向寫實主義發展,希望透過繪畫、文學、音樂與攝影等方式捕捉現實生活的各種情境與人物,這其中又以印象派最為著名。.

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