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學生t檢驗

指数 學生t檢驗

學生t檢驗(Student's t-test)是指虛無假设成立時的任一檢定統計有學生t-分佈的統計假說檢定,屬於母數統計。學生t檢驗常作為檢驗一群來自常態分配母體的獨立樣本之期望值的是否為某一實數,或是二群來自常態分配母體的獨立樣本之期望值的差是否為某一實數。舉個簡單的例子,也就是說我們可以在抓取一個班級的男生,去比較該班與全校男生之身高差異程度是不是推測的那樣,或是不同年級班上的男生身高的差異的場合是否一如預期使用此檢驗法。.

31 关系: 健力士假設檢定威廉·戈塞剑桥大学筆名牛津大学都柏林零假设電子試算表F检验GretlLibreOfficeLibreOffice CalcMathematicaMATLABMicrosoft ExcelMinitabOpenOffice.org CalcPythonQtiPlotR语言SASSPSSStata樣本標準差正态分布母體期望值最小二乘法方差

健力士

阿瑟·健力士公司(Arthur Guinness Son & Co.)(新加坡:紅舌狗 Âng-tsi̍h-káu;馬來西亞:烏狗 Oo-káu)是一家由阿瑟·健力士(Arthur Guinness)于1759年在爱尔兰都柏林建立的一家酿酒公司。 酿酒厂最著名的产品是一种黑色的司陶特啤酒(stout,属于黑啤酒,黑啤,或波特啤酒),名为健力士(Guinness)。.

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假設檢定

假設檢定是推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估計未知參數,就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。 統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是(alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假設通常才是研究者最想知道的)。 假设检验的种类包括:t检验,Z检验,卡方检验,F检验等等。.

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威廉·戈塞

威廉·希利·戈塞(William Sealy Gosset,)出生於英國堪特伯雷。畢業於牛津大學,是一位化學家、數學家與統計學家,以筆名「Student」著名。 統計學上最常使用的学生t-分布與學生t檢驗即為他所發明。.

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剑桥大学

劍橋大學(University of Cambridge;勳銜:Cantab)為一所坐落於英國劍橋市的研究型書院聯邦制大學。劍橋為英語世界中歷史第二悠久的大學,前身是一個於1209年成立的學者協會。這些學者本為牛津大學的一員,但後因與牛津鎮民發生衝突而移居至此。這兩所古老的大學在辦學模式等多方面都非常相似,並經常獲合稱為「牛剑」。 劍橋大學由31所成員書院及6所學術學院組成。雖大學本身為公立性質,但享有高度自治權的書院則屬私立機構。它們有自己的管理架構、收生以及學生活動安排,工作有別於負責教研的大學中央。劍橋大學是多個學術聯盟的成員之一,亦為英國「金三角名校」及劍橋大學醫療夥伴聯盟的一部分,並與產業聚集地的發展息息相關。 除了各學系安排的課堂,劍橋的學生也需出席由書院提供的輔導課程。學校共設八間文藝及科學博物館,並有館藏逾1500萬冊的圖書館系統及全球最古老的大學出版社。除了學習,學生可加入各學會、學團及體育校隊,參與不同的課外活動。劍橋大學校友包括多位著名數學家、科學家、經濟學家、作家、哲學家。共有116位諾貝爾獲獎者、15位英國首相、10位菲爾茲獎得主、6位图灵奖得主曾為此校的師生、校友或研究人員。.

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筆名

名是有些作家發表文章時,基於某種理由不以真實姓名發表而採用的化名。.

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牛津大学

牛津大學(University of Oxford;非正式:Oxford University,或:Oxford;勳銜簡稱:Oxon)位於英格蘭牛津市。是一所世界聞名的公立研究型書院聯邦制大學。它是英語世界歷史最悠久的大學,也是世上現存第二古老持續辦學的高等教育機構。雖然大學的實際創立日期難以考證,但授課紀錄最晚可上溯到1096年。 牛津大學的師生人數自1167年亨利二世禁止英國學生前往巴黎大學就學後就開始迅速上升。1209年,牛津師生與鎮民的衝突使一些牛津學者另闢蹊徑,他們遷離至東北方的劍橋鎮並成立後來的劍橋大學。這兩所古老的大學在辦學模式、管理架構等各方面都非常相似,兩校同時展開相當悠久的競爭歲月,故常被合稱為「牛劍」。 牛津大學由38所獨立書院及4所學術學院組成。 各個書院為獨立的行政機構並隸屬於大學。它們有自己的管理架構、收生以及學生活動安排;而學術學院則負責安排教職員講課及指導研究項目,另負責編制課程及給予學術指引。牛津大學並沒有獨立於城鎮的主校區,大樓和設施散見整個牛津鎮。 大學的本科教育包括書院的每週輔導課程,以及由學術學院提供的學科課程。上課地點除了書院外,還包括由校方提供的講堂、課室及實驗室。牛津大學同時為兩個著名獎學金計劃的舉辦地:一為於2001年設立的克拉倫登獎學金;另一為羅德獎學金。牛津同時擁有全球最具規模的大學出版社,及全英最大型的大學圖書館系統。牛津大學培養眾多社會名人,當中包括26位英國首相、29位諾貝爾獎得主(只計算學生;連教職員計算則達69位)、6位图灵奖得主及多國領袖與政治要員。。牛津大学在数学、物理、医学、法学、商学、文學等多个领域拥有崇高的学术地位及广泛的影响力,被公认为是当今世界最顶尖的高等教育机构之一.

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都柏林

都柏林(Dublin;Baile Átha Cliath)是愛爾蘭共和國的首都以及最大的城市,靠近愛爾蘭島東岸的中心點,位處都柏林郡的利菲河(River Liffey)河口、都柏林地區的中心。都柏林自中世紀以來一直是愛爾蘭首都城市,也是愛爾蘭島上最大的城市。由於很多高技術企業聚集,所以有歐洲的硅谷之稱。 Dublin這個字起源於愛爾蘭語的Dubh Linn(意為「黑色池塘」)。都柏林的現代愛爾蘭名Baile Átha Cliath(意為「蘆葦障礙做成的淺灘之城」)則是指在黑色池塘旁邊的定居地。 最早關於都柏林的文獻是托勒密的手稿,大約寫於140年,他稱之為埃布拉納(Eblana)。 都柏林在官方城市邊界內的人口是大約495,000人(愛爾蘭中央統計處2002年人口調查),然而這種統計已經沒有什麼太大的意義,因為都柏林的市郊地區和衛星城鎮已經大幅地發展與擴張。都柏林市和都柏林郡的人口加起來已經超過了1,100,000人(愛爾蘭中央統計處2002年人口調查)。雖然對於「大都柏林都會區」的定義沒有一個確切的共識,但是普遍而言大家可以接受這個地區包括了都柏林市和郡,以及部份的威克婁郡、基爾代爾郡和米斯郡,因為通勤帶可以延伸到很遠的地方。.

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零假设

在推论统计学中,零假设(null hypothesis,又译--、原假设,符号:H0)是做统计检验时的一类假设。零假设的内容一般是希望能证明为错误的假设,或者是需要着重考虑的假设。 比如说,在相关性检验中,一般会取“两者之间无关联”作为零假设,而在独立性检验中,一般会取“两者之间非獨立”作为零假设。与零假设相对的是备择假设(对立假设,alternative hypothesis),即希望证明是正确的另一种可能。从数学上来看,零假设和备择假设的地位是相等的,但是在统计学的实际运用中,常常需要强调一类假设为应当或期望实现的假设。如果一个统计检验的结果拒绝零假设(结论不支持零假设),而实际上真实的情况属于零假设,那么称这个检验犯了第一类错误。反之,如果检验结果支持零假设,而实际上真实的情况属于备择假设,那么称这个检验犯了第二类错误。通常的做法是,在保持第一类错误出现的机会在某个特定水平上的时候(即显著性差异值或α值),尽量减少第二类错误出现的概率。.

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電子試算表

電子試算表(Spreadsheet),又稱电子数据表,是一类模拟纸上計算表格的计算机程序。它会显示由一系列行与列构成的网格。单元格内可以存放数值、計算式、或文本。电子表格通常用于财务信息,因为它能够频繁的重新计算整个表格。.

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F检验

F检验(F-test),最常用的別名叫做聯合假設檢驗(joint hypotheses test),此外也稱變異數比率檢驗、方差齐性检验。它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,統計值服从F-分布的检验。其通常是用來分析用了超過一個參數的统计模型,以判斷該模型中的全部或一部分參數是否適合用來估計母體。 F检验這名稱是由美國數學家兼統計學家命名,为了纪念英國統計學家兼生物學家羅納德·費雪(Ronald Aylmer Fisher)。Fisher在1920年代發明了這個檢驗和F分配,最初叫做變異數比率(Variance Ratio)。.

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Gretl

gretl(意為Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library,以此縮寫作為軟體名)是一种可以编纂和解析计量经济学数据的开放源代码软件。它可以和X-12-ARMA、TRAMO/SEATS和R语言一起使用。gretl用C语言写成,使用gnuplot制图。 gretl自身的文件格式是XML,但它还可输入Excel、Gnumeric、Stata、EViews、RATS、GNU Octave、Comma Separated Values、PcGive、JMulTi、SPSS和ASCII文件,也可以输出到GNU Octave、GNU R、JMulTi和PcGive文件格式。.

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LibreOffice

LibreOffice(發音:)是由文檔基金會開發的自由及開放原始碼的辦公室套件。LibreOffice套--件包含文書處理器、電子試算表、演示文稿程式、向量圖形編輯器和圖表工具、資料庫管理程式及建立和編輯數學公式的應用程式。 LibreOffice可執行於各種系統平台,包括Microsoft Windows、OS X(10.9或更新)及GNU/Linux(包括LibreOffice Viewer for Android)。 計畫目標是成為一個具開放文件格式(ODF)支援、獨立於任何廠商之外、真正不受私有版权制约的辦公室套件。它的名字是經過針對商標的調查之後而起的,是一個混合詞,第一部分「Libre」来自拉丁语,意为「自由」,第二部分「Office」則為英語「辦公室」單字。 LibreOffice的初始版本號碼被設置為與OpenOffice.org一致,故初始發布(2010年)即為第三版,並不存在第二版、第一版。LibreOffice第三版預設的檔案格式是国际标准化组织(ISO)的Open Document Format(.odt、.odp、.ods、.odg)。.

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LibreOffice Calc

LibreOffice Calc(又稱Calc) 是LibreOffice生產力軟體的項目之一。是與Microsoft Excel功能相當的試算表軟體,並可以開啟或儲存為Microsoft Excel的檔案格式,也可存為.pdf格式,因為LibreOffice試算表是以GNU發布,為自由軟體,使用者可以免費下載,或自由散布。 LibreOffice試算表通常會預設以OpenDocument Format(ODF)的格式儲存。但也支援CSV, HTML, SXC, DBF, DIF, UOF, SLK, SDC等格式。 與其他LibreOffice檔案一樣,「LibreOffice試算表」可跨平台運行。包含Mac OS X, Microsoft Windows, Linux和FreeBSD等作業系統。.

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Mathematica

#重定向 Wolfram Mathematica.

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MATLAB

MATLAB(矩阵实验室)是MATrix LABoratory的缩写,是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C、C++、Java、Python和FORTRAN)编写的程序。 尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱(Toolbox)它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink,提供一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。.

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Microsoft Excel

Microsoft Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款試算表软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具,再加上成功的市场营销,使Excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年,作为Microsoft Office的组件发布了5.0版之后,Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。.

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Minitab

Minitab Statistical Software是一個統計套裝軟體,常被簡稱為 Minitab,由賓州州立大學的研究員Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr.,和Brian L. JoinerIt於1972年研發而成。 最初以OMNITAB(由美國國家標準技術研究所編寫的另一個統計分析軟體)的簡化本出現(OMNITAB的文件於1986年公佈,自此之後一直沒有顯著的發展)。 Minitab Statistical Software 由 Minitab 股份公司發行。Minitab 股份公司總部設立在賓夕法尼亞州大學城,並在英國考文垂(Minitab Ltd.)、法國巴黎(Minitab SARL)和澳大利亞雪梨(Minitab Pty)等地設有分公司。 目前,Minitab 的應用通常结合一些統計處理方法,如(Six Sigma), 能力成熟度模型集成(CMMI),以及其他製程改善方法等。 該軟體的最新的版本Minitab 18提供了八種語言界面,包括英語、法語、德語、日文、韓文、葡萄牙語、簡體中文和西班牙語。 Minitab股份公司開發了另外兩個輔助軟體:一個e化學習系統 Quality Trainer,教授品質改善提升的統計工具和觀念,並結合 Minitab 18 操作練習,讓使用者能夠同時學習到統計知識,和使用Minitab 18軟體的能力;另一個 Companion by Minitab 軟體,結合管理六標準差和精實生產專案 (Six Sigma、Lean Six Sixma、Design For Six Sigma)的工具,讓 Minitab 的資料可以適用於專案管理及其他管理工具和文件中。.

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OpenOffice.org Calc

OpenOffice.org Calc(又稱OpenOffice Calc,OpenOffice試算表或OO.o試算表)是OpenOffice.org生產力軟體的項目之一。是與Microsoft Excel功能相當的試算表軟體,並可以開啟或儲存為Microsoft Excel的檔案格式,也可存為.pdf格式,因為OpenOffice.org試算表是以GNU發布,為自由軟體,使用者可以免費下載,或自由散布。 OpenOffice.org試算表通常會預設以OpenDocument Format(ODF)的格式儲存。但也支援CSV, HTML, SXC, DBF, DIF, UOF, SLK, SDC等格式。 與其他Openoffice.org檔案一樣,「OpenOffice.org試算表」可跨平台運行。包含Mac OS X, Microsoft Windows, Linux, FreeBSD和Solaris等作業系統。.

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Python

Python( ),是一种广泛使用的高级编程语言,属于通用型编程语言,由吉多·范罗苏姆创造,第一版发布于1991年。可以視之為一種改良(加入一些其他程式語言的優點,如物件導向)的LISP。作为一种解释型语言,Python的设计哲学强调代码的可读性和简洁的语法(尤其是使用空格缩进划分代码块,而非使用大括号或者关键词)。相比於C++或Java,Python让开发者能够用更少的代码表达想法。不管是小型还是大型程序,该语言都试图让程序的结构清晰明了。 与Scheme、Ruby、Perl、Tcl等动态类型编程语言一样,Python拥有动态类型系统和垃圾回收功能,能够自动管理内存使用,并且支持多种编程范式,包括面向对象、命令式、函数式和过程式编程。其本身拥有一个巨大而广泛的标准库。 Python 解释器本身几乎可以在所有的操作系统中运行。Python的正式直譯器CPython是用C语言编写的、是一個由社群驱动的自由软件,目前由Python软件基金会管理。.

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QtiPlot

QtiPlot 是一个跨平台的数据分析和科学可视化软件。它的主要开发者是 Ion Vasilief。 QtiPlot 的界面与同类软件Origin、SigmaPlot 类似。此类软件大多是专利软件,且价格昂贵,因此,很多人(尤其是大学生)常用QtiPlot 来替代其它同类软件。QtiPlot 可以用于制作二维和三维的数据图表,并具有许多诸如曲线拟合这样的数据分析功能。Plotting of 3D data can be rendered using OpenGL using the Qwt3D libraries.

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R语言

R语言,一種自由軟體程式語言與操作環境,主要用于统计分析、绘图、数据挖掘。R本來是由來自新西蘭奧克蘭大學的罗斯·伊哈卡和罗伯特·杰特曼開發(也因此稱為R),現在由“R開發核心團隊”負責開發。R基于S语言的一个GNU計劃项目,所以也可以当作S语言的一种实现,通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。R的語法是來自Scheme。 R的原始碼可自由下載使用,亦有已編譯的執行檔版本可以下載,可在多种平台下运行,包括UNIX(也包括FreeBSD和Linux)、Windows和MacOS。R主要是以命令行操作,同時有人開發了幾種圖形用戶界面。.

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SAS

SAS可以指:.

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SPSS

SPSS是統計產品與服務解決方案(Statistical Product and Service Solutions)的簡稱,為IBM公司推出的一系列用於統計學分析運算、數據挖掘、預測分析和決策支持任務的軟件產品及相關服務的總稱,有Windows和macOS等版本。.

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Stata

Stata是Statacorp于1985年开发出来的统计程序,在全球范围内被广泛应用于企业和学术机构中。许多使用者工作在研究领域,特别是在经济学、社会学、政治学及流行病学领域。 Stata的一系列功能包括:.

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樣本

#重定向 样品.

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標準差

標準差(又稱标准偏差、--,,缩写SD),数学符号σ(sigma),在概率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義:為方差開算术平方根,反映组内个体间的离散程度;标准差与期望值之比为标准离差率。測量到分佈程度的結果,原則上具有兩種性質:.

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正态分布

常態分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一個非常常見的連續機率分布。常態分布在统计学上十分重要,經常用在自然和社会科学來代表一個不明的隨機變量。 若隨機變量X服從一個位置參數為\mu、尺度參數為\sigma的常態分布,記為: 則其機率密度函數為 常態分布的數學期望值或期望值\mu等於位置參數,決定了分布的位置;其方差\sigma^2的開平方或標準差\sigma等於尺度參數,決定了分布的幅度。 常態分布的機率密度函數曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線(类似于寺庙里的大钟,因此得名)。我們通常所說的標準常態分布是位置參數\mu.

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母體

母體是隕石學的名詞,是一顆或是這一類隕石來源所在的天體。.

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期望值

在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说,期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次,所有那些可能狀態平均的结果,便基本上等同“期望值”所期望的數。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。(换句话说,期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合裡。) 例如,掷一枚公平的六面骰子,其每次「點數」的期望值是3.5,计算如下: \operatorname(X)&.

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最小二乘法

最小二乘法(又称--)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。 “最小平方法”是對過度確定系統,即其中存在比未知數更多的方程組,以迴歸分析求得近似解的標準方法。在這整個解決方案中,最小平方法演算為每一方程式的結果中,將殘差平方和的總和最小化。 最重要的應用是在曲線擬合上。最小平方所涵義的最佳擬合,即殘差(殘差為:觀測值與模型提供的擬合值之間的差距)平方總和的最小化。當問題在自變量(x變量)有重大不確定性時,那麼使用簡易迴歸和最小平方法會發生問題;在這種情況下,須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法,而不是最小平方法。 最小平方問題分為兩種:線性或普通的最小平方法,和非線性的最小平方法,取決於在所有未知數中的殘差是否為線性。線性的最小平方問題發生在統計迴歸分析中;它有一個封閉形式的解決方案。非線性的問題通常經由迭代細緻化來解決;在每次迭代中,系統由線性近似,因此在這兩種情況下核心演算是相同的。 最小平方法所得出的多項式,即以擬合曲線的函數來描述自變量與預計應變量的變異數關係。 當觀測值來自指數族且滿足輕度條件時,最小平方估計和最大似然估计是相同的。最小平方法也能從動差法得出。 以下討論大多是以線性函數形式來表示,但對於更廣泛的函數族,最小平方法也是有效和實用的。此外,迭代地將局部的二次近似應用於或然性(藉由費雪信息),最小平方法可用於擬合廣義線性模型。 其它依據平方距離的目標加總函數作為逼近函數的主題,請參見最小平方法(函數近似)。 最小平方法通常歸功於高斯(Carl Friedrich Gauss,1795),但最小平方法是由阿德里安-马里·勒让德(Adrien-Marie Legendre)首先發表的。.

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方差

方差(Variance),應用數學裡的專有名詞。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二階中心動差,恰巧也是它的二阶累积量。這裡把複雜說白了,就是將各個誤差將之平方(而非取絕對值,使之肯定為正數),相加之後再除以總數,透過這樣的方式來算出各個數據分佈、零散(相對中心點)的程度。繼續延伸的話,方差的算术平方根称为该随机变量的标准差(此為相對各個數據點間)。.

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