随机分析和马丁·海雷尔

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

随机分析和马丁·海雷尔之间的区别

随机分析 vs. 马丁·海雷尔

随机分析（stochastic calculus）是概率论的一个分支。主要内容有伊藤积分，随机微分方程，随机偏微分方程，倒向随机微分方程,等等。最近大量应用于金融数学。 随机性模型是指含有随机成份的模型。与确定性模型的不同可以很好地用以下例子解释：在赌场里赌大小，如果有人认为三次连开大第四次必然开小，那么此人所用的既是确定性模型。但是常识告诉我们第四次的结果并不一定与之前的结果相关联。在19世纪科学界深深地被黑天鹅效应和卡尔·波普尔的批判理性主义所影响。所以现代自然科学都以统计与归纳法作为理论基础。大体说统计学是试用确定性模型与随机性模型作比较的一门学科。. 丁·海雷尔（Martin Hairer，），奥地利数学家。其主要研究领域是随机分析，尤其是随机偏微分方程。他早年就读于日内瓦大学，2001年获博士学位。他现在是华威大学教授，之前曾任纽约大学教职。2014年，他获得菲尔兹奖。.

随机偏微分方程

随机偏微分方程（英文：Stochastic partial differential equations (SPDEs)）类似于一般的随机微分方程。其本质上是带有随机项和随机系数的偏微分方程。随机微分方程在量子场论、统计力学、金融数学中有着广泛的应用。 Category:偏微分方程.

随机偏微分方程和随机分析 · 随机偏微分方程和马丁·海雷尔 · 查看更多 »

概率论

概率论（Probability theory）是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要，概率论的方法同样适用于其他方面，例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率；其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時，則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當A和B為獨立事件時，P(A \cap B).

概率论和随机分析 · 概率论和马丁·海雷尔 · 查看更多 »