波恩哈德·黎曼和黎曼ζ函數

波恩哈德·黎曼和黎曼ζ函數之间的区别

波恩哈德·黎曼 vs. 黎曼ζ函數

格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼《世界人名翻譯大辭典》，2342頁，「Riemann, Berhard」條。（德語：Georg Friedrich Bernhard Riemann，，）德国数学家，黎曼几何学创始人，复变函数论创始人之一。. 黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下：設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义：在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.

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黎曼猜想

黎曼猜想由德国數學家波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）於1859年提出。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題（猜想界皇冠）。多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。.

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