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布尔逻辑

指数 布尔逻辑

布尔逻辑(Boolean algebra,台湾译--,中國大陸譯--)得名于乔治·布尔,他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家,他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在,布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年,克劳德·艾尔伍德·香农展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。.

49 关系: 反相器台湾吸收律子集對合工程师与非门与门中国大陆布尔代数布尔代数主题列表布尔函数并集乔治·布尔交集交換律代数结构异或门德摩根定律分配律命题逻辑冪等全集关系数据库克劳德·香农科克程序员空集结合律真值表爱尔兰电子学电子工程补运算补集邏輯閘電壓集合代数逻辑GoogleSQL析取范式有界集合或非门或门文氏图数学家数字电路

反相器

反相器(Inverter)也称非门(NOT gate),是数字逻辑中实现逻辑非的逻辑门,功能见右侧真值表。 这种功能代表了数字电路中理想开关表现的假定,但是在实际的反相器设计中,元--件有其需要特别关注的电气特性。实际上,CMOS反相器的非理想过渡区表现使其能在模拟电路中用作A类功率放大器(如作为运算放大器的输出级Intersil数据表:和)。.

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台湾

#重定向 臺灣.

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吸收律

在抽象代数中,吸收律是连接一对二元运算的恒等式。 任何两个二元运算比如 $ 和 %,服从吸收律如果: 运算 $ 和 % 被称为对偶对。 设有某个集合闭合在两个二元运算下。如果这些运算是交换律、结合律的,并满足吸收律,结果的抽象代数就是格,在这种情况下这两个运算有时叫做交和并。因为交换律和结合律经常是其他代数结构的性质,吸收律是格的定义性质。由于布尔代数和 Heyting代数是格,它们也服从吸收律。 因为经典逻辑是布尔代数的模型,直觉逻辑是 Heyting代数的模型,吸收律对分别指示逻辑或和逻辑与的运算 \vee 和 \wedge 成立,因此.

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子集

子集,為某個集合中一部分的集合,故亦稱部分集合。 若A和B为集合,且A的所有元素都是B的元素,则有:.

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對合

在数学中,对合(involution)或对合函数,是逆函数等于自身的函数,就是说.

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工程师

工程师(Engineer)是指那些在工程专业领域的人,他们使用科学知识来驾驭技术以解决实际问题,并以此为职业。.

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与非门

与非门(NAND gate)是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门,功能见左侧真值表。若当输入均为高电平(1),则输出为低电平(0);若输入中至少有一个为低电平(0),则输出为高电平(1)。与非门是一种通用的逻辑门,因为任何布尔函数都能用与非门实现。 使用特定逻辑电路的数字系统利用了与非门的函数完备性(功能完备性)。复杂的逻辑表达式常以其他逻辑函数表示,如与、或、非,而将表达式改写为用逻辑与非表示的式子可以节约成本,因为使用与非门实现电路能使电路结构更为紧凑。 与非门并不仅限於2输入,可以是多输入,这时当输入全为高电平时,输出为低电平;若有任意一个输入为低电平,则输出为高电平。这些门电路不再是简单的二进制运算器,而是可作为n元运算器使用的门电路。代数中,这些门电路可以用函数NAND(a, b,..., n)表示,等价於NOT(a AND b AND... AND n)。.

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与门

与门(AND gate)是数字逻辑中实现逻辑与的逻辑门,功能见右侧真值表。仅当输入均为高電壓(1)时,输出才为高電壓(1)时;若输入中至多有一个高電壓时,则输出为低電壓。换句话说,与门的功能是得到两个二进制数的最小值,而或门的功能是得到两个二进制数的最大值。.

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中国大陆

中國大陸,中文使用上常通稱大陸或大陸地區,中华人民共和国政府官方有时也使用祖国大陆。此詞的使用在古代即有,非現代两岸关系中具有政治含义的大陆,而是中原文化圈中相對海洋島嶼的地理用詞。如在日本也有大陸文化的說法,二戰時曾用來稱呼中國外,至今以大陸代稱的用法在學術上仍有在使用。在海外的華人移民圈也有不少使用此用法的人。 在當代的使用上,指的是中華人民共和國政府直接管轄的區域。此肇因於第二次國共內戰後,1949年中華人民共和國政府成立所導致的海峽兩岸政治分立。 地理上,該詞是指中國的大陸領土,屬於歐亞大陸的一部分的事实,與海島相對;但當代的使用上,其做為一個政治名詞的用途遠大於地理名詞,指的是中華人民共和國政府直接管轄的區域,故海南島、舟山群島等中華人民共和國之海洋及海島領土,都被視為中國大陸的一部分,香港、澳門這兩個特別行政區以及「台灣」則排除在外。使用情形類似的還有「中国内地」一詞。 另一方面,第二次國共內戰後撤退至臺灣的中華民國政府,在法律上仍然主張中國大陸為其疆域,在《中華民國憲法增修條文》、《兩岸人民關係條例》等法律中稱為「大陸地區」、並定義為「臺灣地區以外之中華民國領土」,同時否認中華人民共和國為獨立之主權國家,而僅將其視為統治中國大陸之政治實體;在陳水扁政府上台前,中華民國政府認定的「大陸地區」還包括在1946年就已獨立建國的外蒙古、以及中俄邊境的爭議領土。香港與澳門因政治地位特殊,在法律上又另外以「港澳地區」合稱。 中華民國政府對中國大陸的定義,是中國國民黨執政時期一中各表、憲法一中等兩岸政策的重要基礎。而民主進步黨執政時期,由於其政治立場偏向臺灣獨立及臺灣主體性,此主張並不活躍,尤其在陳水扁政府時期起,主要以一邊一國思維處理兩岸關係,直接將中華人民共和國(中國)視為與中華民國(台灣)分立的國家。也讓大陸這個地理代稱用法再增添更多政治含义。.

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布尔代数

在抽象代数中,布尔代数(Boolean algebra)是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构(就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算)。特别是,它处理集合运算交集、并集、补集;和逻辑运算与、或、非。 例如,逻辑断言陈述a和它的否定¬a不能都同时为真, 相似于集合论断言子集A和它的补集AC有空交集, 因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平,这种相似性同样扩展到它们,所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数,在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。 布尔代数也叫做布尔格。关联于格(特殊的偏序集合)是在集合包含A ⊆ B和次序 a ≤ b之间的相似所预示的。考虑的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合,在其中  ≤ 。任何两个格的元素,比如p .

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布尔代数主题列表

* 集合代数.

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布尔函数

在数学中,布尔函数(Boolean function)描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色,特别是在对称密钥算法的设计中(参见S-box)。.

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并集

在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集(台湾叫做聯--集、港澳叫做--、大陆叫做--)是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。.

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乔治·布尔

喬治·布爾(George Boole,,英語發音 ),英格兰数学家和哲学家,数理逻辑学先驱。.

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交集

数学上,两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素,而没有其他元素的集合。.

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交換律

交換律(Commutative property)是被普遍使用的一個數學名詞,意指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律是大多數數學分支中的基本性質,而且許多的數學證明需要倚靠交換律。簡單運算的交換律許久都被假定存在,且沒有給定其一特定的名稱,直到19世紀,數學家開始形式化數學理論之後,交換律才被聲明。.

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代数结构

在泛代数中代数结构是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合。 例如,群、环、域、和格的代数结构。更复杂的结构可以被定义为通过引入多个操作,不同的基础集,或通过改变限定公理。更复杂的代数结构的实例包括向量空间,模和代數 (環論)。关于代数结构的的详细情况,参见各个链接。 一个代数结构包含集合及符合某些公理的运算或关系。 集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统,如果对于任意a,b∈U,恒有(a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封闭性要求则改为:对于任意a,b,c,d,……∈U,恒有F(a,b,c,d,……)∈U。有的书上对封闭性未作要求,并称之为广群。运算f是一个从A×B→C的映射,若A.

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异或门

异或门(Exclusive-OR gate,簡稱XOR gate,又稱EOR gate、ExOR gate)是数字逻辑中实现逻辑异或的逻辑门,功能见右侧真值表。若两个输入的电平相异,则输出为高电平(1);若两个输入的电平相同,则输出为低电平(0)。 这一函数能实现模为2的加法,因此,异或门可以实现计算机中的二进制加法。半加器是由异或门和与门组成的。.

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数学中,位是指数字的位置或长度。 在数字中,每个位置都有各自的名称。小数点向左的第一个位置称为“个位”,然后依次向左是“十位”、“百位”、“千位”、“万位”等等…… 位也是计算数字长度和精度的单位,例如“123456789”是一个9位的整数,“0.12345”是一个5位的小数。.

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德摩根定律

在命题逻辑和逻辑代数中,德摩根定律De Morgan's laws(或称笛摩根定理、对偶律)是关于命题逻辑规律的一对法则。 奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系: 即: 德摩根定律在数理逻辑的定理推演中,在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究,这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位,尽管亚里士多德也曾注意到类似现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知(引自Bocheński《形式逻辑历史》)。.

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分配律

在抽象代数中,分配律是二元运算的一个性质,它是基本代数中的分配律的推广。.

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命题逻辑

在邏輯和數學裡,命題演算(或稱句子演算)是一個形式系統,有著可以由以邏輯運算符結合原子命題來構成代表「命題」的公式,以及允許某些公式建構成「定理」的一套形式「證明規則」。.

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冪等

在數學裡,冪等有兩種主要的定義。.

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全集

数学上,特别是在集合论和数学基础的应用中,全类(若是集合,则为全集)大约是这样一个类,它(在某种程度上)包含了所有的研究对象和集合。.

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关系数据库

关系数据库(Relational database),是建立在关系模型基础上的数据库,借助于集合代数等数学概念和方法来处理数据库中的数据。现实世界中的各种实体以及实体之间的各种联系均用关系模型来表示。关系模型是由埃德加·科德于1970年首先提出的,並配合“科德十二定律”。现如今虽然对此模型有一些批评意见,但它还是数据存储的传统标准。标准数据查询语言SQL就是一种基于关系数据库的语言,这种语言执行对关系数据库中数据的检索和操作。 关系模型由关系数据结构、关系操作集合、关系完整性约束三部分组成。.

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克劳德·香农

克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon,),美国数学家、电子工程师和密码学家,被誉为信息论的创始人。 香农是密西根大學學士,麻省理工學院博士。 1948年,香农发表了划时代的论文——通信的数学原理,奠定了现代信息论的基础。不仅如此,香农还被认为是数字计算机理论和数字电路设计理论的创始人。1937年,21岁的香农是麻省理工學院的硕士研究生,他在其硕士论文中提出,将布尔代数应用于电子领域,能够构建并解决任何逻辑和数值关系,被誉为有史以来最具水平的硕士论文之一。二战期间,香农为军事领域的密码分析——密码破译和保密通信——做出了很大贡献。.

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科克

科克、柯克、寇克(Cocke、Coke、Cook、Cork、Kirk、Kok、Koke)可以指:.

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程序员

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空集

集是不含任何元素的集合,數學符號為\empty、\varnothing或\。.

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结合律

在數學中,結合律(associative laws)是二元運算可以有的一個性質,意指在一個包含有二個以上的可結合運算子的表示式,只要運算元的位置沒有改變,其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。亦即,重新排列表示式中的括號並不會改變其值。例如: 上式中的括號雖然重新排列了,但表示式的值依然不變。當這在任何實數的加法上都成立時,我們說「實數的加法是一個可結合的運算」。 結合律不應該和交換律相混淆。交換律會改變表示式中運算元的位置,而結合律則不會。例如: 是一個結合律的例子,因為其中的括號改變了(且因此運算子在運算中的順序也改變了),而運算元5、2、1則在原來的位置中。再來, 則不是一個結合律的例子,因為運算元2和5的位置互換了。 可結合的運算在數學中是很常見的,且事實上,大多數的代數結構確實會需要它們的二元運算是可結合的。不過,也有許多重要且有趣的運算是不可結合的;其中一個簡單的例子為向量積。.

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真值表

真值表是使用於邏輯中(特別是在連結邏輯代數、布爾函數和命題邏輯上)的一類數學用表,用來計算邏輯表示式在每種論證(即每種邏輯變數取值的組合)上的值。尤其是,真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真,亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯特·施羅德於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上頭(扬·武卡谢维奇、埃米爾·波斯特、维特根斯坦)”(蒯因, 39)。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题,但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现 。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「決策程序」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式(命題常數、命題變數或命題函數,如Px或P(x)),或以邏輯算子(如邏輯與(\land)、邏輯或(\lor)、邏輯非(\lnot))由原子公式建構出來的公式。舉例來說,Fx \land Gx即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 (i)命题函数与/或变量,和 (ii)建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 (i)和 (ii)的T或F指派的每个可能的求值。换句话说,每行都是对 (i)和 (ii)的不同解释。 经典(就是说二值)逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统,它们是“真”或“假”,通常在表中简单的表示为T和F。.

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爱尔兰

爱尔兰(Ireland;Éire),通称愛爾蘭共和國(Republic of Ireland;Poblacht na hÉireann),是一个西欧国家,欧盟成员国之一,位于欧洲大陆西北海岸外的爱尔兰岛,约占该岛南部的5/6面积。剩餘东北部的1/6面积属于英国,称北爱尔兰。首都位於愛爾蘭島東部的都柏林。愛爾蘭在2011年共計有458萬人口,是一個議會共和制國家。此外愛爾蘭也是歐洲聯盟、歐洲理事會、經濟合作與發展組織、世界貿易組織和聯合國等国际組織的成員。 愛爾蘭共和國成立於1922年的愛爾蘭自由邦,結束了大英帝國的統治,愛爾蘭獨立戰爭後簽訂了英愛條約,愛爾蘭獨立,但東北方的領土繼續留在聯合王國內,形成了北愛爾蘭。.

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电子学

电子学(Electronics),作用于包括有源电子元器件(例如真空管、二极管、三极管、集成电路)和与之相关的无源器件电路的互连技术。有源器件的非线性特性和控制电子流动的能力能够放大微弱信号,并且电子学广泛应用于信息处理、通信和信号处理。电子器件的开关特性使处理数字信号成为可能。电路板、电子封装等互连技术和其他各种形式的通信基础元件完善了电路功能,并使连接在一起的元件成为一个正常工作的系统。 电子学有别于電機(Electrical)和機電(Electro-mechanical)科学与技术,电气和电机科学与技术是处理电能的产生、分布、开关、储存和转换,通过电线、电动机、发电机、电池、开关、中继器、变压器、电阻和其他无源器件从其他形式的能量转换为电能。 1897年,約瑟夫·湯姆森發現電子的存在,这是電子學的起源。早期的電子學使用真空管來控制電子的流動,但其存在成本高及體積大等缺點。现如今,大多數电子设备都使用半导体器件来控制电子。真空管至今仍有一些特殊应用,例如、阴极射线管、专业音频设备和像多腔磁控管等微波设备。 半导体器件的研究和相关技术是固体物理学的一个分支,但是电子电路的设计和搭建来解决实际问题却是电子工程的范围。本文专注于电子学的工程方面。.

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电子工程

电子工程學(electronic engineering),是利用电子活动和效应的科学知识来设计、开发以及测试设备、系统或装备的一门工程学科。电子工程表示一个广泛的工程领域,覆盖了很多子领域,包括仪器工程、通信、半导体电路设计等等。 电子工程的应用形式涵盖了电动设备以及运用了控制技术、测量技术、调整技术、计算机技术,直至信息技术的各种电动开关。.

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补运算

设L是带有最大元素1和最小元素0的有界格。L的两个元素x和y是互补(相互为补元)的,当且仅当: 在这种情况下,它们被指示为¬x.

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补集

在集合论和数学的其他分支中,存在--的两种定义:--和--。.

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邏輯閘

逻辑门是在集成電路上的基本組件。简单的邏輯閘可由晶体管组成。這些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。高、低电平可以分别代表逻辑上的“真”与“假”或二进制当中的1和0,从而实现邏輯运算。常见的逻辑门包括“與”閘,“或”閘,“非”閘,“異或”閘(也稱:互斥或)等等。 逻辑门是組成數字系統的基本結構,通常组合使用實現更為複雜的邏輯運算。一些廠商通過邏輯門的組合生產一些實用、小型、集成的產品,例如可程式邏輯裝置等。.

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電壓

電壓(Voltage,electric tension或 electric pressure),也稱作電位差(electrical potential difference),是衡量单位电荷在静电场中由于電勢不同所產生的能量差的物理量。此概念與水位高低所造成的「水壓」相似。需要指出的是,“电压”一词一般只用于电路当中,“電動勢”和“电位差”则普遍应用于一切电现象当中。 電壓的國際單位是伏特(V)。1伏特等於對每1庫侖的電荷做了1焦耳的功,即U(V).

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集合代数

集合代数发展并描述了集合的基本性质和规律,集合论运算,如并集、交集、补集,以及集合的关系,如等于、包含。这门学科系统研究如何来表达和进行上述的运算和关系的操作。.

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逻辑

邏輯(λογική;Logik;logique;logic;意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份:歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡,邏輯是指形式逻辑和数理邏輯,形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡,是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡,是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡, 是研究各种方法的性质,可能性,和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。 从古文明开始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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Google

Google有限公司(Google LLC;中文:谷--歌),是美国Alphabet Inc.的子公司,业务范围涵盖互联网广告、互联网搜索、云计算等领域,开发并提供大量基于互联网的产品与服务,其主要利润来自于AdWords等广告服务。Google由在斯坦福大学攻读理工博士的拉里·佩奇和谢尔盖·布林共同创建,因此两人也被称为“Google Guys”。1998年9月4日,Google以私营公司的形式创立,目的是设计并管理互联网搜索引擎“Google搜索”。2004年8月19日,Google公司在纳斯达克上市,后来被称为“三驾马车”的公司两位共同创始人与出任首席执行官的埃里克·施密特在此时承诺:共同在Google工作至少二十年,即至2024年止。Google的宗旨是“--”(To organize the world's information and make it universally accessible and useful);而非正式的口号则为“不作恶”(Don't be evil),由工程师阿米特·帕特尔(Amit Patel)所创,并得到了保罗·布赫海特的支持。Google公司的总部称为“-”,位于美国加州圣克拉拉县的山景城。2011年4月,佩奇接替施密特擔任首席执行官。在2015年8月,Google宣布進行资产重组。重组後,Google划归新成立的Alphabet底下。同时,此舉把Google旗下的核心搜索和廣告業務與Google無人車等新兴业务分離開來。 据估计,Google在全世界的数据中心内运营着上百万台的服务器,每天处理数以亿计的搜索请求和约二十四PB用户生成的数据。 Google自创立起开始的快速成长同时也带动了一系列的产品研发、并购事项与合作关系,而不仅仅是公司核心的网络搜索业务。Google公司提供丰富的线上软件服务,如雲端硬碟、Gmail电子邮件,包括Orkut、Google Buzz以及Google+在内的社交网络服务。Google的产品同时也以应用软件的形式进入用户桌面,例如Google Chrome网页浏览器、Picasa图片整理与编辑软件、Google Talk即时通讯工具等。另外,Google还进行了移动设备的Android操作系统以及Google Chrome OS操作系统的开发。 --分析网站Alexa数据显示,Google的主域名google.com是全世界访问量最高的站点,Google搜索在其他国家或地区域名下的多个站点(google.co.in、google.de、google.com.hk等等),及旗下的YouTube、Blogger、Orkut等的访问量都在前一百名之内。其中,社交网络服务Orkut于2014年9月关闭。.

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SQL

SQL(, or;结构化查询语言)是一种特定目的程式语言,用于管理关系数据库管理系统(RDBMS),或在(RDSMS)中进行流处理。 SQL基于关系代数和元组关系演算,包括一个数据定义语言和数据操纵语言。SQL的范围包括数据插入、查询、更新和删除,创建和修改,以及数据访问控制。尽管SQL经常被描述为,而且很大程度上是一种声明式编程(4GL),但是其也含有过程式编程的元素。 SQL是对埃德加·科德的关系模型的第一个商业化语言实现,这一模型在其1970年的一篇具有影响力的论文《一个对于大型共享型数据库的关系模型》中被描述。尽管SQL并非完全按照科德的关系模型设计,但其依然成为最为广泛运用的数据库语言。 SQL在1986年成为美国国家标准学会(ANSI)的一项标准,在1987年成为国际标准化组织(ISO)标准。在此之后,这一标准经过了一系列的增订,加入了大量新特性。虽然有这一标准的存在,但大部分的SQL代码在不同的数据库系统中并不具有完全的跨平台性。.

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析取范式

在布尔逻辑中,析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化(或规范化),它是合取子句的析取。作为规范形式,它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是 DNF 的,当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取。同合取范式(CNF)一样,在 DNF 中的命题算子是与、或和非。非算子只能用做文字的一部分,这意味着它只能领先于命题变量。例如,下列公式都是 DNF: 但如下公式不是 DNF: 把公式转换成 DNF 要使用逻辑等价,比如双重否定除去、德·摩根定律和分配律。注意所有逻辑公式都可以转换成析取范式。但是,在某些情况下转换成 DNF 可能导致公式的指数性爆涨。例如,在 DNF 形式下,如下逻辑公式有 2n 个项:.

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有界集合

在数学分析和有关的数学领域中,一个集合被称为有界的,如果它在某種意义上有有限大小。反过来说,不是有界的集合就叫做无界。.

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或非门

或非门(NOR gate)是数字逻辑中实现逻辑或非的逻辑门,功能见右侧真值表。若输入均为低电平(0),则输出为高电平(1);若输入中至少有一个为高电平(1),则输出为低电平(0)。或非是逻辑或加逻辑非得到的结果。或非是一种具有函数完备性的运算,因此其他任何逻辑函数都能用或非门实现。相比之下,逻辑或运算器是一种单调的运算器,其只能将低电平变为高电平,但不能将高电平变为低电平。 在绝大多数但不是所有的电路设计中,逻辑非的功能本身就包含在结构中,如CMOS和TTL等。在这样的逻辑系列中,要实现或门,唯一的方法是用2个或更多的逻辑门来实现,如一个或非门加一个反相器,但一个重要的例外是,因为其结构中本身就没有反相逻辑。.

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或门

或门(OR gate)是数字逻辑中实现逻辑或的逻辑门,功能见右侧真值表。只要两个输入中至少有一个为高电平(1),则输出为高电平(1);若两个输入均为低电平(0),输出才为低电平(0)。换句话说,或门的功能是得到两个二进制数的最大值,而与门的功能是得到两个二进制数的最小值。.

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文氏图

文氏图(Venn diagram),或译Venn圖、--、维恩圖、范氏圖,是在所谓的集合论(或者类的理论)数学分支中,在不太严格的意义下用以表示集合(或类)的一种草图。它们用于展示在不同的事物群组(集合)之间的数学或逻辑联系,尤其适合用来表示集合(或)类之间的“大致关系”,它也常常被用来帮助推导(或理解推导过程)关于集合运算(或类运算)的一些规律。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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数字电路

数字电路或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比,它主要进行数字信号的处理(即信号以0与1两个状态表示),因此抗干扰能力较强。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成,在时脈的驱动下,控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。通过類比數位轉換器、數位類比轉換器,数字电路可以和模拟电路互相连接。.

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