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三维投影

指数 三维投影

三维投影是将三维空间中的点映射到二维平面上的方法。由于目前绝大多数图形数据的显示方式仍是二维的,因此三维投影的应用相当广泛,尤其是在计算机图形学,工程学和工程制图中。.

16 关系: ACM Computing Surveys劍橋大學出版社单应性坐標系工程制图三维计算机图形矩陣加法笛卡尔坐标視野视口计算机图形学齐次坐标透视透视投影投影旋转矩阵

ACM Computing Surveys

#重定向 ACM计算概观.

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劍橋大學出版社

劍橋大學出版社(Cambridge University Press)隸屬於英國劍橋大學,成立於1534年,是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.

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单应性

单应性是几何中的一个概念。单应性是一个从实射影平面到射影平面的可逆变换,直线在该变换下仍映射为直线。具有相同意义的词还包括直射变换、射影变换和射影性等, 不过“直射变换”也在更广义的范围内使用。 形式化地说,射影变换是一种在射影几何中使用的变换:它是一对透视投影的组合。它描述了当观察者视角改变时,被观察物体的感知位置会发生何种变化。射影变换并不保持大小和角度,但会保持重合关系和交比——两个在射影几何中很重要的性质。射影变换形成了一个群。 对于更广义的射影空间——具有不同维度或不同的域——来说,“单应性”代表射影线性变换(由其相关的向量空间的线性变换导出的可逆变换),而“直射变换”(意为“把直线映射为直线”)更为广义,它既包含了单应性,也包含了自同构直射变换(由域自同构导出的直射变换),或者是这两者的组合。.

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坐標系

坐標系是數學或物理學用語,定義如下: 对于一个n维系统,能够使每一个点和一组(n个)标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系,各維坐標的數字均為實數,但在高等數學中坐標的數字可能是複數,甚至是或是其他抽象代數中的元素(如交换环)。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題,反之亦然,是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中,描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.

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工程制图

工程制图可以指:.

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三维计算机图形

三维计算机图形(3D computer graphics)是電子計算機和特殊三维软件帮助下创造的作品。一般来讲,该术语可指代创造这些图形的过程,或者三维计算机图形技术的研究领域,及其相关技术。 三维计算机图形和二维计算机图形的不同之处在于计算机内存储存了几何数据的三维表示,用于计算和绘制最终的二维图像。 一般来讲,为三维计算机图形准备几何数据的三维建模的艺术和雕塑及照相类似,而二维计算机图形的艺术和绘画相似。但是,三维计算机图形依赖于很多二维计算机图形的相同算法。 计算机图形软件中,该区别有时很模糊:有些二维应用程序使用三维技术来达到特定效果,譬如灯光,而有些主要用于3D的应用程序采用二维的视觉技术。二维图形可以看作三维图形的子集。.

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矩陣加法

在數學裡,矩陣加法一般是指兩個矩陣把其相對應元素加在一起的運算。但有另一運算也可以認為是一種矩陣的加法。.

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笛卡尔坐标

#重定向 笛卡尔坐标系.

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視野

視場是在任一瞬間經由視覺可以看見的世界,也稱為視野。 不同的動物有不同的視場,依據眼睛所在的位置來決定,以角度為單位來表示大小。人類的視場是面向前方的180°,有些鳥的視場有360°,視場在垂直方向也有不同的範圍。 視覺的能力在視場內也非完全一樣,在不同種類的動物間也有所不同。例如立體視覺與景深有密切的關係,人類的立體視覺只有140°,其餘在邊緣的40°就沒有立體視覺(因為在那些角度內的圖像沒有相互重疊的部分)而前面所提的鳥只有不到20°甚至10°的立體視覺。 各种颜色的视野大小也不同:绿色最小、红色较大、蓝色更大、白色最大;这主要由于感觉不同波长光线的视锥细胞比较集中于视网膜中心。 同樣的辨色力的好壞與對物體形狀和運動的認知也與視場有關。人類的辨色力以視場的中心區域最好,而鳥類卻是週邊較佳。這是因為能分辨顏色的視錐細胞在視網膜的視軸處密度較高,而辨識運動的視桿細胞的密度在周圍較高。因為視錐細胞要在明亮的光線下才具有活力,結果是人在夜晚時的視覺主要依靠週邊的視桿細胞,因此立體感就降低了。.

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视口

视口(ViewPort)是计算机图形学里面的重要概念之一。 计算机图形学的目的就是将三维空间的物体转换为二维图像,这是因为电脑的屏幕是个平面。然而,当决定哪些是需要绘制于电脑屏幕上的物体时,需要在三维坐标下思考。人们常犯的一个共同的错误:创建三维图形时就开始过早的思考最终的显示在二维屏幕上面的图像。 Category:計算機圖形學.

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计算机图形学

计算机图形学(computer graphics,縮寫为CG)是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科,是计算机科学的一個分支領域,主要關注數位合成與操作視覺的圖形內容。雖然這個詞通常被認為是指三維圖形,事實上同時包括了二維圖形以及影像處理。.

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齐次坐标

在數學裡,齊次坐標(homogeneous coordinates),或投影坐標(projective coordinates)是指一個用於投影幾何裡的坐標系統,如同用於歐氏幾何裡的笛卡兒坐標一般。該詞由奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯於1827年在其著作《Der barycentrische Calcul》一書內引入。齊次坐標可讓包括無窮遠點的點坐標以有限坐標表示。使用齊次坐標的公式通常會比用笛卡兒坐標表示更為簡單,且更為對稱。齊次坐標有著廣泛的應用,包括電腦圖形及3D電腦視覺。使用齊次坐標可讓電腦進行仿射變換,並通常,其投影變換能簡單地使用矩陣來表示。 如一個點的齊次坐標乘上一個非零純量,則所得之坐標會表示同一個點。因為齊次坐標也用來表示無窮遠點,為此一擴展而需用來標示坐標之數值比投影空間之維度多一。例如,在齊次坐標裡,需要兩個值來表示在投影線上的一點,需要三個值來表示投影平面上的一點。.

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透视

透视分三种:线透视、空气透视、隐没透视。.

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透视投影

透视投影是为了获得接近真实三维物体的视觉效果而在二维的纸或者画布平面上绘图或者渲染的一种方法,它也称为透视图。透视投影的绘制必须根据已有的几何规则进行。.

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投影

在线性代数和泛函分析中,投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换,是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样,投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间,并且在这个子空间中是恒等变换。.

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旋转矩阵

旋转矩阵(Rotation matrix)是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵。旋转矩阵不包括点反演,点反演可以改变手性,也就是把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。旋转可分为主动旋转与被动旋转。主动旋转是指将向量逆时针围绕旋转轴所做出的旋转。被动旋转是对坐标轴本身进行的逆时针旋转,它相当于主动旋转的逆操作。.

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3D投影正交投影

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