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快速傅里叶变换
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT),是快速计算序列的离散傅里叶变换(DFT)或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域(通常是时间或空间)转换到頻域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把DFT矩阵分解为稀疏(大多为零)因子之积来快速计算此类变换。 因此,它能够将计算DFT的复杂度从只用DFT定义计算需要的 O(n^2),降低到 O(n \log n),其中 n 为数据大小。 快速傅里叶变换广泛的应用于工程、科学和数学领域。这里的基本思想在1965年才得到普及,但早在1805年就已推导出来。 1994年美國數學家把FFT描述为“我们一生中最重要的数值算法”,它还被IEEE科学与工程计算期刊列入20世纪十大算法。.
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